【題目】如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的右上端剪去一個(gè)直徑為1的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓(其直徑為前一個(gè)被剪去的半圓的半徑)得到圖形P3、P4…Pn…,記紙板Pn的面積為Sn，則S2018-S2019的值為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P2，得到Sn=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣1]2，Sn+1=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣1]2﹣π×[（）n]2，從而可以得出結(jié)論．

根據(jù)題意得：n≥2．

S1=π×12=π，S2=π﹣π×（）2，…

Sn=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣1]2，Sn+1=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣1]2﹣π×[（）n]2，∴Sn﹣Sn+1=π×（）2n=（）2n+1π，∴S2018-S2019=（）2×2018+1π= ．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，港口B位于港口O正西方向120km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度駛離港口O，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C，在小島C用1h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來的速度給游船送去．

（1）快艇從港口B到小島C需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h，求v的值及相遇處與港口O的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
（單位：g）

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？

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【題目】（1）計(jì)算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）；

（2）計(jì)算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣）2]；

（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4

（4）解方程：2﹣=；

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【題目】如圖所示，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y＝－2x＋m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為－1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是(　　)

A. 3(m－1) B. (m－2) C. 1 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對(duì)角線均交于點(diǎn)O，且EG∥BC，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，折痕MN恰好過點(diǎn)G若AB= ，EF=2，∠H=120°，則DN的長(zhǎng)為（　�。�
A.
B.
C.﹣
D.2 ﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王購買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：

（1）用含 的代數(shù)式表示地面的總面積 ；

（2）已知 ，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的 倍，如果鋪 平方米地磚的平均費(fèi)用為 元，那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AC＝a，BD＝b，且 AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．下列結(jié)論正確的有（ ）

①四邊形A2B2C2D2是矩形；

②四邊形A4B4C4D4是菱形；

③四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)是

④四邊形AnBnCnDn的面積是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①② D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A.2a﹣b=0
B.a+b+c＞0
C.3a﹣c=0
D.當(dāng)a= 時(shí)，△ABD是等腰直角三角形

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