【題目】如圖所示的一塊地,已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m,求這塊地的面積.

【答案】24m2

【解析】連接AC,利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形,△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積.

解:連接AC

在Rt△ACD中,AD=4,CD=3,

∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25,

又∵AC>0,

AC=5.

又∵BC=12,AB=13,

AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169,

又∵AB 2 =169,

AC 2 +BC 2 =AB 2

∴△ACB是直角三角形,

∴S =SABC -S △ADC =30-6=24m2

“點睛”考查了直角三角形面積公式以及勾股定理的應用,作輔助線是解決本題的關鍵.

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【題目】已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O重合),連接AC交射線OE于點D.設∠OAC=α.

(1)如圖1,若AB∥ON,則:

①∠ABO的度數(shù)是 ;

②如圖2,當∠BAD=∠ABD時,試求α的值(要說明理由);

(2)如圖3,若AB⊥OM,則是否存在這樣的x的值,使得△ADB中有兩個相等的角?若存在,直接寫出α的值;若不存在,說明理由.(自己畫圖)

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甲種品牌

化妝品

兩紅

一紅一白

兩白

禮金卷

6

12

6

乙種品牌

化妝品

兩紅

一紅一白

兩白

禮金卷

12

6

12

1請你用列表法或畫樹狀圖法求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率;

2如果一個顧客當天在本店購物滿88元,若只考慮獲得最多的禮品卷,請你幫助分析選擇購買哪種品牌的化妝品?并說明理由.

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A.a+a2=2a3
B.a2a3=a6
C.(2a44=16a8
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1)求證:BD=CE;

2)求證:∠M=∠N

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A.a2+a3=a5
B.a2a3=a6
C.(a23=a6
D.a0=1

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【題目】一、閱讀理解:

在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;

(1)若∠C為直角,則a2+b2=c2;

(2)若∠C為銳角,則a2+b2與c2的關系為:a2+b2>c2;

(3)若∠C為鈍角,試推導a2+b2與c2的關系.

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