【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，則∠CAD=_________度.

【答案】（1）作圖見解析；（2）16.

【解析】試題分析：（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于一點，這點就是D點位置；（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAB的度數(shù)，進而可得答案．

解：（1）如圖所示：

點D即為所求；

（2）∵△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，

∴∠BAC=53°，

∵DE垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴∠B=∠DAB=37°，
∴∠CAD=53°-37°=16°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于點D，連接AD，若AC＝8，DC：AD＝3：5.求：

(1)CD的長；

(2)DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若AB=3，AD=9，求△BDE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用同一種規(guī)格的正多邊形地磚鋪滿地面，這種地磚的形狀可能是 ． （寫出一種即可）

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【題目】如圖所示，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（﹣2，n），B（1，﹣3）兩點．

（1）試確定上述一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求△AOB的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=2x-5與x軸和y軸分別交于點A和點B，拋物線y=-x2+bx+c的頂點M在直線AB上,且拋物線與直線AB的另一個交點為N．

（1）如圖,當點M與點A重合時，求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，求點N的坐標和線段MN的長；

（3）拋物線y=-x2+bx+c在直線AB上平移,是否存在點M,使得△OMN與△AOB相似?若存在,直接寫出點M的坐標；若不存在,請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點P（3，y1），Q（2，y2）在一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（4，6）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．

（1）求k的值及點E的坐標；

（2）若點F是邊上一點，且△BCF∽△EBD，求直線FB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列長度的三條線段能組成三角形的是（　�。�

A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，5.5cm C. 5cm，8cm，12cm D. 4cm，5cm，9cm

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