【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于點D，連接AD，若AC＝8，DC：AD＝3：5.求：

(1)CD的長；

(2)DE的長．

【答案】(1) 6(2)2

【解析】試題分析：（1）由在Rt△ACD中，DC：AD＝3：5，設CD＝3k，則AD＝5k，利用方程思想與勾股定理即可求得CD的長；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質，即可求得BD的值，則可得BC與AB的值，在Rt△BDE中，利用勾股定理求解即可．

試題解析：解：（1）在Rt△ACD中，∠C=90°，DC：AD＝3：5，設CD=3k，AD=5k，∴AC==4k=8，∴k=2，∴CD=3k=6；

（2）∵點E是AB的中點，DE⊥AB于E，∴BD=AD=5k=10，∴BC=BD+CD=16．在Rt△ACB中，∠C=90°，∴AB===，∴BE=AB=，∴DE==．

練習冊系列答案
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【題目】觀察下列等式：
①42﹣12=3×5；
②52﹣22=3×7；
③62﹣32=3×9；
④72﹣42=3×11；
…
則第n（n是正整數(shù)）個等式為 ．

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【題目】已知等邊△ABC中，點D為射線BA上一點，作DE=DC，交直線BC于點E,∠ABC的平分線BF交CD于點F，過點A作AH⊥CD于H，當EDC=30，CF=，則DH=______．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(6，0)，點B在y軸的正半軸上，且=240.

(1)求點B坐標；

(2)若點P從B出發(fā)沿y軸負半軸方向運動，速度每秒2個單位，運動時間t秒，△AOP的面積為S，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在線段AB的垂直平分線上是否存在點Q，使得△AOQ的面積與△BPQ的面積相等？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周長為12，求BC的長；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結AD，若∠B=37°，則∠CAD=_________度.

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