【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:
①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>﹣1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.
其中正確的結(jié)論有(

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】B
【解析】解:∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣ =2,
∴b=﹣4a,即4a+b=0,(故①正確);
∵當(dāng)x=﹣3時(shí),y<0,
∴9a﹣3b+c<0,
即9a+c<3b,(故②錯(cuò)誤);
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣1,0),
∴a﹣b+c=0,
而b=﹣4a,
∴a+4a+c=0,即c=﹣5a,
∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a,
∵拋物線開(kāi)口向下,
∴a<0,
∴8a+7b+2c>0,(故③正確);
∵對(duì)稱軸為直線x=2,
∴當(dāng)﹣1<x<2時(shí),y的值隨x值的增大而增大,
當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而減小,(故④錯(cuò)誤).
故選:B.
根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣ =2,則有4a+b=0;觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x=﹣3時(shí),函數(shù)值小于0,則9a﹣3b+c<0,即9a+c<3b;由于x=﹣1時(shí),y=0,則a﹣b+c=0,易得c=﹣5a,所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a,再根據(jù)拋物線開(kāi)口向下得a<0,于是有8a+7b+2c>0;由于對(duì)稱軸為直線x=2,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而減。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)按此規(guī)律,n個(gè)圖有 根火柴棒;(用含n的式子表示)

(3)按此規(guī)律,是否存在第n個(gè)圖有2018根火柴棒?若存在,請(qǐng)求出n的值;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由

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電視機(jī)

洗衣機(jī)

進(jìn)價(jià)(/臺(tái))

1 800

1 500

售價(jià)(/臺(tái))

2 000

1 600

計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共 100 臺(tái),商店最多可籌集資金161 800 元.

(1)請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案(不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其他費(fèi)用);

2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得的利潤(rùn)最多?并求出最大的利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

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【題目】列方程解應(yīng)用題.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD,將一塊等腰直角三角板的銳角頂點(diǎn)與A重合,并將三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如圖1,使它的斜邊與BD交于點(diǎn)H,一條直角邊與CD交于點(diǎn)G.

(1)請(qǐng)適當(dāng)添加輔助線,通過(guò)三角形相似,求出的值;

(2)連接GH,判斷GH與AF的位置關(guān)系,并證明;

(3)如圖2,將三角板旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)F恰好在DC的延長(zhǎng)線上時(shí),若AD=,AF=.求DG的長(zhǎng).

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(1)求證:△BEF≌△CEH;

(2)求DE的長(zhǎng).

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【題目】計(jì)算
(1)34°25′20″×3+35°42′
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(1)本次調(diào)查中,樣本容量是_________;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______;在該校2000名學(xué)生中隨機(jī)提問(wèn)一名學(xué)生,對(duì)“創(chuàng)文”不了解的概率估計(jì)值為_(kāi)_______

(3)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

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