精英家教網(wǎng)如圖，求
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+
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+
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+
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+…+
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2n
的值為
 
．
分析：通過(guò)正方形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算找出規(guī)律：
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+
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=
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4
，
3
4
+
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=
7
8
=1-
1
23
，依此類(lèi)推從而得到答案．
解答：解：通過(guò)正方形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算找出規(guī)律，即
1
2
+
1
22
=
3
4
，
3
4
+
1
23
=
7
8
=1-
1
23
，
依此類(lèi)推得到
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+
1
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+
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+
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+…+
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=1-
1
2n
．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)正方形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算找出規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求
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+
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+
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+…+
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2n
的值（結(jié)果用n表示）．設(shè)計(jì)如圖所示的幾何圖形．
（1）請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求
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+
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+…+
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2n
的值為
 
．
（2）請(qǐng)你利用下圖，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求
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+
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+
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+…+
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的值的幾何圖形．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+n=
 
．
精英家教網(wǎng)
（2）小明在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了求
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2
+
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+
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+
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+…+
1
2n
的值，設(shè)計(jì)了如圖3所示的圖形．請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求
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+
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+
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24
+…+
1
2n
的值為
 
．
精英家教網(wǎng)
（3）請(qǐng)你利用圖4，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，如
.
10
2-2
.
=1×（-2）-0×2=-2，那么當(dāng)
.
(x+1)(x+2)
(x-3)(x-1)
.
=27時(shí)，則x=
 
．
（2）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小雪為了求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖所示的幾何圖形．
①請(qǐng)你利用圖1求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值為
 
．
②請(qǐng)你利用圖2，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值的幾何圖形．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是邊長(zhǎng)為1的正方形經(jīng)過(guò)若干次分割形成的圖形．根據(jù)圖形解決以下問(wèn)題．
（1）求
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
的值；
（2）求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案