Question

【題目】某超市銷售某種玩具，進貨價為20元．根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是30元時，銷售量是400件，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的銷售任務，又要獲得最大利潤，則銷售單價應定為元．

Answer 1

【答案】40
【解析】解：設銷售單價應定為x元，根據(jù)題意可得：
利潤=（x﹣20）[400﹣10（x﹣30）]
=（x﹣20）（700﹣10x）
=﹣10x2+900x﹣14000
=﹣10（x﹣45）2+6250，
∵超市要完成不少于300件的銷售任務，
∴400﹣10（x﹣30）≥300，
解得：x≤40，
即x=40時，銷量為300件，此時利潤最大為：﹣10（40﹣45）2+6250=6000（元），
故銷售單價應定為40元．
故答案為：40．
根據(jù)利潤=銷售量每件的利潤，列出函數(shù)解析式，通過配方化成頂點式，再根據(jù)要完成不少于300件的銷售任務，求出自變量的取值范圍，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質即可得出答案。