【題目】已知：如圖BE//CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD, 求證：AB//CD

證明：∵ BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）

∴ ∠1=∠ ∠2=∠ （ 　　　 ）

∵ BE//CF（ ）

∴ ∠1=∠2（ ）

∴ ∠ABC=∠BCD

即∠ABC=∠BCD

∴ AB//CD（ ）

【答案】 解：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知），

∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分線的定義）；

∵BE∥CF（已知），

∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等），

∴∠ABC=∠BCD，

即∠ABC=∠BCD，

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．

【解析】先利用角平分線的定義填空，再根據(jù)平行線的性質和判定填空．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ ，則四邊形MABN的面積是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為 的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．從一個格點移動到與之相距 的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．例如，在 的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點 經過一次跳馬變換可以到達點 ， ， ， 等處．現(xiàn)有 的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點 經過跳馬變換到達與其相對的頂點 ，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OB=1，以OB為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以OA1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，則線段OAn的長度為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．

（1）求證：∠ABO＝∠CAD；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）如圖2，E為∠BCO的鄰補角的平分線上的一點，且∠BEO＝45°，OE交BC于點F，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在矩形中，的平分線DE交BC邊于點E，點P在線段DE上（其中EP<PD）．

（1）如圖1，若點F在CD邊上（不與點C,D重合），將繞點P逆時針旋轉90°后，角的兩邊PD、PF分別交AD邊于點H、G．

①求證：；

②探究：、、之間有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（2）拓展：如圖2，若點F在CD的延長線上，過點P作，交射線DA于點G．你認為（2）中DF、DG、DP之間的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，給出證明，若不成立，請寫出它們所滿足的數(shù)量關系式，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC邊上的高，BE平分∠△ABC交AD于點E．若∠C=60°，∠BED=70°． 求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，求證：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三邊的距離相等；

（2）如圖2，若的平分線與外角的平分線相交于點連接，若，則是 度．

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