已知x2+3x+1=0．求代數(shù)式x2+
1
x2
的值．
考點：完全平方公式
專題：
分析：兩邊都除以x得出x+3+
1
x
=0，求出x+
1
x
=-3，把x2+
1
x2
轉(zhuǎn)化成（x+
1
x
）2-2•x•
1
x
，代入求出即可．
解答：解：x2+3x+1=0，
兩邊都除以x得：x+3+
1
x
=0，
即x+
1
x
=-3，
所以x2+
1
x2

=（x+
1
x
）2-2•x•
1
x

=（-3）2-2
=7．
點評：本題考查了完全平方公式的應用，解此題的關(guān)鍵是能求出x+
1
x
的值和把x2+
1
x2
轉(zhuǎn)化成（x+
1
x
）2-2•x•
1
x
．
練習冊系列答案
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1
3
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3
2
a，在這個娛樂場中有一個長為
2
5
a，寬為
1
3
a的長方形游泳池和一個直徑為
a
2
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．

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