Question

（1）解方程：x²-8x+12=0；
（2）已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：OB=OC．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題,證明題

分析：（1）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出Rt△BAC≌Rt△CDB，推出∠ACB=∠DBC，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可．

解答：（1）解：x²-8x+12=0，
（x-2）（x-6）=0，
x-2=0，x-6=0，
x₁=2，x₂=6；

（2）證明：∵∠A=∠D=90°，
∴在Rt△BAC和Rt△CDB中

AC=BD BC=CB

∴Rt△BAC≌Rt△CDB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．

點評：本題考查了解一元二次方程和全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，題目是一道比較好的題目，難度適中．