【題目】甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%．甲、乙兩種商品原來的單價各是多少？
【答案】甲種商品現在的單價是36元，乙種商品現在的單價是84元．
【解析】
試題分析：如果設甲商品原來的單價是x元，乙商品原來的單價是y元，那么根據“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元”可得出方程為x+y=100根據“甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后，兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%”，可得出方程為x（1-10%）+y（1+40%）=100（1+20%）
試題解析：設甲種商品原來的單價是x元，乙種商品原來的單價是y元，依題意得
，
解得：
．
（1-10%）×40=36（元）
（1+40%）×60=84（元）
答：甲種商品現在的單價是36元，乙種商品現在的單價是84元．
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【題目】等腰三角形的一個內角是50°，則這個三角形的底角的大小是 （ ）
A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80°
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【題目】在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動中，某市“青年突擊隊’決定義務清運一堆重達100噸的垃圾，在清運了25噸后，由于周圍居民的加入，使清運的速度比原來提高了一倍，結果僅用了5小時就完成了本次清運工作，青年突擊隊原來每小時清運多少噸垃圾？
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【題目】如圖，OC是∠AOM的平分線，OD是∠BOM的平分線．
（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度數；
（2）如圖2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，則∠COD= °；
（3）如圖3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，則∠COD= °．
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【題目】幾何知識可以解決生活中許多距離最短的問題．讓我們從書本一道習題入手進行知識探索．
【回憶】
如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊．現要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并說明理由．
【探索】
（1）如圖，A、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊 C在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．
（2）如圖，A、B、C、D四個村莊，現建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．
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