【題目】如圖是用4個相同的小長方形與1個小正方形鑲嵌而成的圖案,已知該圖案的面積為25,小正方形的面積為4,若用x,y表示小長方形的兩鄰邊長(y<x),則下列關系中正確的是 ____________________ (填寫序號)

①x+y=5 ②x-y=2 ③4xy+4=25 ④y2+x2=25

【答案】①②③

【解析】因為正方形圖案的邊長5,同時還可用(x+y)來表示,故①x+y=5正確;

因為正方形圖案面積從整體看是25,

從組合來看,可以是(x+y)2,還可以是(4xy+4),

所以有(x+y)2=25,4xy+4=25,即xy=,

所以(x-y)2=(x+y)2-4xy=25-21=4,即x-y=2,

②、③正確;

x2+y2=x+y2-2xy=25-2×=,故④錯誤,

故答案為:①②③.

練習冊系列答案
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【題目】已知:點OABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OD=OE,且OBOC.

1)如圖,若點OBC上,求證:ABAC;

2)如圖,若點OABC的內部,求證:ABAC;

3)若點OABC的外部,ABAC成立嗎?請畫圖表示.

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數(shù)學課上,同學們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法.

小惠說:如圖1,我用相同的兩塊含 30°角的直角三角板可以畫角的平分線.畫法如下:

①在 的兩邊分別取點 MN,使 OM=ON

②把直角三角板按如圖所示的位置放置,兩斜邊交于點 P ;

③作射線 OP .OP∠AOB 的平分線.小旭說:我只用刻度尺就可以畫角平分線.

請你也參與探討,解決以下問題:

1)小惠的作法正確嗎?若正確,請給出證明,若不正確,請說明理由.

2)請你和小旭一樣,只用刻度尺畫出圖 2 ∠QRS 的平分線,并簡述畫圖的過程.

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【題目】已知如圖,射線CBOA,C=OAB=100°,E、FCB上,且滿足∠FOB=AOB,OE平分∠COF。

(1)求∠EOB的度數(shù);

(2)若平行移動AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個比值;

(3)在平行移動AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=OBA?若存在,求出其度數(shù);若不存在,說明理由。

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【題目】下列計算正確的是( 。

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