【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)DAC上,且BD=BC=AD,求∠A,ADB的度數(shù)。

【答案】A=36°,ADB=108°

【解析】試題分析:根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABC=∠C,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可.

試題解析:

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠C,

∵BD=BC=AD,

∴∠A=∠ABD,∠C=∠BDC,

在△ABD中,∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A,

在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,

∴∠A+2∠A+2∠A=180°,

解得∠A=36°,

∴∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-36°-36°=108°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校想知道九年級(jí)學(xué)生對(duì)我國(guó)倡導(dǎo)的一帶一路的了解程度,隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷設(shè)有4個(gè)選項(xiàng)(每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)):A.非常了解.B.了解.C.知道一點(diǎn).D.完全不知道.將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:

1)求本次共調(diào)查了多少學(xué)生?

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)了解的學(xué)生約有多少名?

4)在非常了解3人中,有2名女生,1名男生,老師想從這3人中任選兩人做宣傳員,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率.

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【題目】如圖是用4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的圖案,已知該圖案的面積為25,小正方形的面積為4,若用x,y表示小長(zhǎng)方形的兩鄰邊長(zhǎng)(y<x),則下列關(guān)系中正確的是 ____________________ (填寫(xiě)序號(hào))

①x+y=5 ②x-y=2 ③4xy+4=25 ④y2+x2=25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,對(duì)于這樣的拋物線:

(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,0)和(﹣1,3)時(shí),求拋物線的表達(dá)式;

(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=﹣2x上時(shí),求b的值;

(3)如圖,現(xiàn)有一組這樣的拋物線,它們的頂點(diǎn)A1、A2、…,An在直線y=﹣2x上,橫坐標(biāo)依次為﹣1,﹣2,﹣3,…,﹣n(n為正整數(shù),且n≤12),分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線,垂足記為B1、B2,…,Bn,以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn,如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)Dn,求此時(shí)滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng).

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【題目】小寶今年5歲,媽媽35歲,( 。┠旰,媽媽的年齡是小寶的2倍.

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【題目】(1)閱讀理解:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系.

解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,易證△AEB≌△FEC,得到AB=FC,從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷.

AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為   ;

(2)問(wèn)題探究:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(3)問(wèn)題解決:如圖③,AB∥CF,AE與BC交于點(diǎn)E,BE:EC=2:3,點(diǎn)D在線段AE上,且∠EDF=∠BAE,試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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(2)當(dāng)∠B=30°時(shí),試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知yx的部分取值滿足下表:

1)試猜想yx的函數(shù)關(guān)系可能是你們學(xué)過(guò)的哪類函數(shù),并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式.(不要求寫(xiě)x的取值范圍)

2)簡(jiǎn)要敘述該函數(shù)的性質(zhì).

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