【題目】如圖,AD平分∠BAC,AD=AB,CMAD于點(diǎn)M.請(qǐng)你通過(guò)觀察和測(cè)量,猜想線段AB,AC之和與線段AM有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】猜想:AB+AC=2AM.證明見解析.

【解析】

根據(jù)題目提供的條件和圖形中線段的關(guān)系,做出猜想AB+AC=2AM,過(guò)點(diǎn)CCEAB,CEAM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,進(jìn)一步證明AB+AC=AB+CE=AD+ED=AE,從而得到AB+AC=2AM

:猜想:AB+AC=2AM.

證明:過(guò)點(diǎn)CCEAB,CEAM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.

ECD=B,E=BAD,

AD平分∠BAC,

BAD=CAD,E=CAD,AC=EC.

CMAD于點(diǎn)M,

AM=ME,AE=2AM.

AD=AB,B=ADB.

EDC=ADB,ECD=EDC,

ED=EC,

AB+AC=AB+CE=AD+ED=AE,

AB+AC=2AM.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,C=90°,B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)MN,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是

ADBAC的平分線;②∠ADC=60°;點(diǎn)DAB的中垂線上;SDACSABC=13

A1 B2 C3 D4

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【題目】下圖是一個(gè)無(wú)理數(shù)篩選器的工作流程圖.

(1)當(dāng)為16時(shí),值為 ;

(2)是否存在輸入有意義的值后,卻始終輸不出值?如果存在,寫出所有滿足要求的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如果輸入值后,篩選器的屏幕顯示“該操作無(wú)法運(yùn)行”,請(qǐng)你分析輸入的值可能是什么情況;

(4)當(dāng)輸出的值是時(shí),判斷輸入的值是否唯一,如果不唯一,請(qǐng)寫出其中的兩個(gè).

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【題目】樂(lè)樂(lè)和科學(xué)小組的同學(xué)們?cè)诰W(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表)

溫度/

-20

-10

0

10

20

30

聲速/(

318

324

330

336

342

348

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

A.在這個(gè)變化過(guò)程中,當(dāng)溫度為10時(shí),聲速是336

B.溫度越高,聲速越快

C.當(dāng)空氣溫度為20時(shí),聲音5可以傳播1740

D.當(dāng)溫度每升高10,聲速增加6

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【題目】尺規(guī)作圖是理論上接近完美的作圖方式,樂(lè)樂(lè)很喜歡用尺規(guī)畫出要求的圖形.在下面的中,請(qǐng)你也按要求用尺規(guī)作出下列圖形(不寫作法,但要保留作圖痕跡)并填空.

1)作出的平分線交邊于點(diǎn);

2)作出邊上的垂直平分線于點(diǎn) ;

3)連接,若,則的度數(shù)為

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【題目】如圖,把矩形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.△EBD是等腰三角形,EB=ED
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

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【題目】從甲地到乙地有兩條公路,一條是全長(zhǎng)450公里的普通公路,一條是全長(zhǎng)330公里的高速公路,某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時(shí),由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半.如果設(shè)該客車由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間為x小時(shí),那么x滿足的分式方程是( )
A. = ×2
B. = ﹣35
C. =35
D. =35

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