【題目】如圖,在ABC中,C=90°,B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)MN,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是

ADBAC的平分線;②∠ADC=60°;點(diǎn)DAB的中垂線上;SDACSABC=13

A1 B2 C3 D4

【答案】D

【解析】根據(jù)作圖的過(guò)程可知,ADBAC的平分線。正確。

如圖,ABC中,C=900B=300,∴∠CAB=600

ADBAC的平分線,∴∠1=2=CAB=300

∴∠3=9002=600,即ADC=600。正確

③∵∠1=B=300,AD=BD。點(diǎn)DAB的中垂線上。正確。

④∵如圖,在直角ACD中,2=300CD=AD。

BC=CD+BD=AD+AD=AD,SDAC=ACCD=ACAD。

SABC=ACBC=ACAD=ACAD

SDACSABC。正確

綜上所述,正確的結(jié)論是:①②③④,,共有4個(gè)。故選D。 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套,則購(gòu)買足球打八折.

(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用;

(3)假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一副三角板疊在一起如圖放置,最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上,BC與DE交于點(diǎn)M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD為度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把矩形紙片ABCD置于直角坐標(biāo)系中,AB∥x軸,BC∥y軸,AB=4,BC=3,點(diǎn)B(5,1)翻折矩形紙片使點(diǎn)A落在對(duì)角線DB上的H處得折痕DG.

(1)求AG的長(zhǎng);
(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)M(m,﹣1)使AM+CM最小,求出這個(gè)最小值;
(3)求線段GH所在直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(1,m),過(guò)點(diǎn)BAB的垂線BD,與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于點(diǎn)D(n,﹣2).

(1)k1k2的值分別是多少?

(2)直線AB,BD分別交x軸于點(diǎn)C,E,若Fy軸上一點(diǎn),且滿足△BDF∽△ACE,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+2xa+c經(jīng)過(guò)A(﹣4,0),B(0,4)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)C,直線y=x+5與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接EP,過(guò)點(diǎn)E作EP的垂線l,在l上截取線段EF,使EF=EP,且點(diǎn)F在第一象限,過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段FM的長(zhǎng)度為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥ED交MF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接DH,點(diǎn)G為DH的中點(diǎn),當(dāng)直線PG經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)Q時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函數(shù)y= x的圖像如圖所示,則方程ax2+(b﹣ )x+c=0(a≠0)的兩根之和(
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一件工程甲獨(dú)做50天可完,乙獨(dú)做75天可完,現(xiàn)在兩個(gè)人合作,但是中途乙因事離開(kāi)幾天,從開(kāi)工后40天把這件工程做完,則乙中途離開(kāi)了( 。┨欤

A. 10 B. 20 C. 30 D. 25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC,已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上過(guò)AC的中點(diǎn)F作線段GEDAC的平分線于E,BCG,AEBC

(1)求證ABC是等腰三角形;

(2)AE=8,AB=10,GC=2BG,ABC的周長(zhǎng)

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