【題目】如圖,馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目.蹺蹺板支柱 AB的高度為1.2米.
(1)若吊環(huán)高度為2米,支點(diǎn) A為蹺蹺板 PQ的中點(diǎn),獅子能否將公雞送到吊環(huán)上?為什么?
(2)若吊環(huán)高度為3.6米,在不改變其他條件的前提下移動支柱,當(dāng)支點(diǎn) A移到蹺蹺板 PQ的什么位置時(shí),獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上?
【答案】(1)能;(2)支點(diǎn) A移到蹺蹺板 PQ的三分之一處.
【解析】試題分析:
(1)如圖,過點(diǎn)Q作QH⊥PC于點(diǎn)H,則由題意可得:AB∥QH,從而可得PB:BH=PA:AQ=1,說明AB是△PQH的中位線,則QH=2AB=2.4>2,故獅子能將公雞送上吊環(huán);
(2)由已知條件易得:△ PAB∽△ PQH,由此可得,說明當(dāng)點(diǎn)A移到使AP=PQ處時(shí),獅子剛好可將公雞送到吊環(huán)上.
試題解析:
(1)獅子能將公雞送到吊環(huán)上,理由如下:
如圖,過點(diǎn)Q作QH⊥PC于點(diǎn)H,
∵AB⊥PC于點(diǎn)B,
∴AB∥QH,
∴PB:BH=PA:AQ=1,
∴AB是△PQH的中位線,
∴QH=2AB=2.4>2,
∴獅子能將公雞送到吊環(huán)上;
(2)由題意可知:QH=3.6,由(1)可知,AB∥QH,
∴△ PAB∽△ PQH,
∴,
∴PA=PQ,即當(dāng)點(diǎn)A在PQ上移動到使PA=PQ時(shí),獅子剛好將公雞送到吊環(huán)上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛,乙在甲前面100米處,同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為y米,乙行駛的時(shí)間為x秒,y與x之間的關(guān)系如圖所示.甲到達(dá)目的地時(shí),乙距目的地還有_____米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,,點(diǎn)在軸上,將三角形沿軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形,且點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)在四邊形中,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿“”移動,若點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位長度,運(yùn)動時(shí)間為秒,回答下問題:
①求點(diǎn)在運(yùn)動過程中的坐標(biāo)(用含的式子表示,寫出過程);
②當(dāng) 秒時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
③當(dāng)秒秒時(shí),設(shè),,,試問之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請用含的式子表式,寫出過程;若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,D為AC的中點(diǎn),,則和△AED(不包含△AED)相似的三角形有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形的知識時(shí), 發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論:
(1)如圖①, ∠A=∠C=90°, ∠ABC的平分線與∠ADC的平分線交于點(diǎn)E, 則BE、DE的位置關(guān)系是 ;
(2)如圖②, ∠A=∠C=90°, BE平分∠ABC, DF平分∠ADC的外角, 則BE與DF的位置關(guān)系是 ;
(3)如圖③, ∠A=∠C=90°, ∠ABC的外角平分線與∠ADC的外角平分線交于點(diǎn)E, 則BE、DE的位置關(guān)系是 . 請你完成命題 (3)證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,-1),B(-1,1),C(0,-2).
(1)點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.
(2)將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C1;
(3)以點(diǎn)O為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且△A2B2C2與△ABC的相似比為1:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),延長CB交x軸于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1C,延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,正方形A2018B2018C2018C2017的面積為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△DEC,點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E.
(1)當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí),如圖1,求∠ADE的大;
(2)若=60°時(shí),點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn),如圖2,求證:DF=BE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有實(shí)數(shù)解,且反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限,若k是常數(shù),則k的值為( 。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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