【題目】在一個(gè)不透明的口袋中放入個(gè)大小形狀幾乎完全相同實(shí)驗(yàn)用的雞蛋,雞蛋的質(zhì)量有微小的差距(用手感覺(jué)不到差異),質(zhì)量分別為、、克,已知隨機(jī)的摸出一個(gè)雞蛋,摸到克和克的雞蛋的概率是相等的.
(1)求這四個(gè)雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)
(2)小明做實(shí)驗(yàn)需要拿走一個(gè)雞蛋,芳芳在小明拿走后從剩下的三個(gè)雞蛋中隨機(jī)的拿走一個(gè)
①通過(guò)計(jì)算分析小明拿走一個(gè)雞蛋后,剩下的三個(gè)雞蛋質(zhì)量的中位數(shù)是多少?
②假設(shè)小明拿走的雞蛋質(zhì)量為克,芳芳隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋后又放回,之后再隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋,請(qǐng)用樹(shù)狀圖求芳芳兩次拿到都是克的雞蛋的概率?
【答案】(1)因此雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為,中位數(shù)也是.(2)①;②
【解析】
(1)因?yàn)?/span>個(gè)雞蛋有三個(gè)質(zhì)量數(shù),所以必然有兩個(gè)雞蛋的質(zhì)量是相等的,又根據(jù)摸到克的雞蛋和克的雞蛋概率相等,從而可得答案,
(2)①若小明分別拿走的是不同的雞蛋,分析剩下的雞蛋,可得到答案,
②利用樹(shù)狀圖得到兩次拿走50克雞蛋的機(jī)會(huì),從而可得答案.
解(1)因?yàn)?/span>個(gè)雞蛋有三個(gè)質(zhì)量數(shù),所以必然有兩個(gè)雞蛋的質(zhì)量是相等的,所以四個(gè)雞蛋的質(zhì)量可能為、、、;、、、;、、、.又根據(jù)摸到克的雞蛋和克的雞蛋概率相等,
我們從前面數(shù)據(jù)分析可知,摸到雞蛋的的概率分別是,,,
所以我們知道四個(gè)雞蛋的質(zhì)量數(shù)為、、、;
因此雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為,中位數(shù)也是.
(2)①若小明拿走的是49,剩下的是,,,此時(shí)中位數(shù)是50,
若小明拿走的是50,剩下的是49、,,此時(shí)中位數(shù)是50,
若小明拿走的是51,剩下的是49,,,此時(shí)中位數(shù)是50,
所以小明拿走一個(gè)雞蛋,不管小明拿走的雞蛋質(zhì)量是多少,剩下雞蛋的中位數(shù)都是;
②畫(huà)樹(shù)狀圖如下:
共有種情況:,;,;,;,;,;,;,;,,,.其中兩次拿到克的情況有四種,所以?xún)纱味寄玫?/span>克雞蛋的概率為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,連接AC,O是AC的中點(diǎn),M是AD上一點(diǎn),且MD=1,P是BC上一動(dòng)點(diǎn),則PM﹣PO的最大值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0,-4),與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),C(8,0),連接AB,AC.
(1)求出二次函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合),過(guò)點(diǎn)N作NM∥AB,交AC于點(diǎn)M,連接AN,當(dāng)以點(diǎn)A,M,N為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A,B,O為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí),求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)A,N,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A(0,6),與x軸交于點(diǎn)B(﹣2,0),C(6,0).
(1)直接寫(xiě)出拋物線的解析式及其對(duì)稱(chēng)軸;
(2)如圖2,連接AB,AC,設(shè)點(diǎn)P(m,n)是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),且在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)P作PG∥AB交AC于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)G.設(shè)線段DG的長(zhǎng)為d,求d與m的函數(shù)關(guān)系式,并注明m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若△PDG的面積為,
①求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②設(shè)M為直線AP上一動(dòng)點(diǎn),連接OM交直線AC于點(diǎn)S,則點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得△ARS為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠ABC=135°,AB=a,BC=b,點(diǎn)P是邊AC上任意一點(diǎn),連結(jié)BP,將△CPB沿PB翻折,得△C'PB.
(1)若a=,b=6,∠C'PC=90°,求CP的長(zhǎng);
(2)連結(jié)AC',當(dāng)以A、B、P、C'為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)E在矩形ABCD的邊AD上,AD=6,tan∠ACD=,連接CE,線段CE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CF,以線段EF為直徑做⊙O.
(1)請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)C一定在⊙O上的理由;
(2)點(diǎn)M在⊙O上,如圖2,MC為⊙O的直徑,求證:點(diǎn)M到AD的距離等于線段DE的長(zhǎng);
(3)當(dāng)△AEM面積取得最大值時(shí),求⊙O半徑的長(zhǎng);
(4)當(dāng)⊙O與矩形ABCD的邊相切時(shí),計(jì)算扇形OCF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是與弦所圍成圖形的外部的一定點(diǎn),是弦上的一動(dòng)點(diǎn),連接交于點(diǎn).已知,設(shè),兩點(diǎn)間的距離為,,兩點(diǎn)間的距離為,,兩點(diǎn)間的距離為.
小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù),隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小石的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量分別得到了,與的幾組對(duì)應(yīng)值:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 5.40 | 6 | |
4.63 | 3.89 | 2.61 | 2.15 | 1.79 | 1.63 | 0.95 | ||
1.20 | 1.11 | 1.04 | 0.99 | 1.02 | 1.21 | 1.40 | 2.21 |
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),,并畫(huà)出函數(shù),的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),的長(zhǎng)度約為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),并與交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn).
(1)求的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)時(shí),
①求點(diǎn)的坐標(biāo);
②求.
(3)將點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為,在點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中,直接寫(xiě)出的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2012年4月5日下午,重慶一中初2013級(jí)“智力快車(chē)”比賽的決賽在渝北校區(qū)正式進(jìn)行.“智力快車(chē)”活動(dòng)是我校綜合實(shí)踐課程的傳統(tǒng)版塊,已有多年歷史,比賽試題的內(nèi)容涉及到文史藝哲科技等多個(gè)方面.隨著時(shí)代的變化,其活動(dòng)項(xiàng)目也在不斷更新.今年的比賽除了繼承傳統(tǒng)的“快速判斷”、“猜猜看”、“英語(yǔ)平臺(tái)”、“風(fēng)險(xiǎn)提速”四個(gè)環(huán)節(jié)外,特新增了“動(dòng)手動(dòng)腦”一項(xiàng).比賽結(jié)束后,一綜合實(shí)踐小組成員就新增環(huán)節(jié)的滿意程度,對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的觀眾進(jìn)行了抽樣調(diào)查,給予評(píng)分,其中:非常滿意——5分,滿意——4分,一般——3分,有待改進(jìn)——2分,并將調(diào)查結(jié)果制作成了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)本次共調(diào)查了 名同學(xué),本次調(diào)查同學(xué)評(píng)分的平均得分為 分;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果評(píng)價(jià)為“一般”的只有一名是男生,評(píng)價(jià)為“有待改進(jìn)”的只有一名是女生,
針對(duì)“動(dòng)手動(dòng)腦”環(huán)節(jié)的情況,綜合實(shí)踐小組的成員分別從評(píng)價(jià)為“一般”和評(píng)價(jià)
為“有待改進(jìn)”的兩組中,分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勔庖?jiàn)和建議,請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩名同學(xué)剛好都是女生的概率.
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