【題目】(1)閱讀下文,尋找規(guī)律:
已知 x≠1 時(shí),(1-x)(1+x)=1-x,
(1-x)(1+x+x)=1-x,
(1-x)(1+x+x+x)=1-x.…
觀察上式,并猜想:
(1-x)(1+x+x+ x+x)= ____________. (1-x)(1+x+x+…+x)= ____________.
(2) 通過以上規(guī)律,請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素:
①(a-b)(a+b)= ____________.
②(a-b)(a+ab+b)= ____________.
③(a-b)(a+a+ab+b )= ____________.
(3) 根據(jù)你的猜想,計(jì)算:
1+2+2+…+2+2+2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點(diǎn)E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,聯(lián)結(jié)FC,當(dāng)△EFC是直角三角形時(shí),那么BE的長(zhǎng)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探索與證明:
(1)如圖①,直線經(jīng)過正三角形的頂點(diǎn),在直線上取點(diǎn),,使得,.通過觀察或測(cè)量,猜想線段,與之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明;
(2)將(1)中的直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖②的位置,,.通過觀察或測(cè)量,猜想線段,與之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC為銳角,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn),以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,AD=AE.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),如圖1,線段CE、BD的位置關(guān)系為___________,數(shù)量關(guān)系為___________
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,①中的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)如圖3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)。探究:當(dāng)∠ACB多少度時(shí),CE⊥BC?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某公園的一角,∠AOB=90°,弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米,C是OA的中點(diǎn),點(diǎn)D在弧AB上,CD∥OB,則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是( 。
A. (10π﹣)米2 B. (π﹣)米2 C. (6π﹣)米2 D. (6π﹣)米2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB,BC,連結(jié)對(duì)角線AC,點(diǎn)O為AC的中點(diǎn),點(diǎn)E為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)OE,將△AOE沿OE翻折得到△FOE,EF與AC交于點(diǎn)G,若△EOG的面積等于△ACE的面積的,則BE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根長(zhǎng)為2017個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處,并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(。
A. (﹣1,﹣2) B. (―1,1)
C. (-1,-1) D. (1,―2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t<6),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),t的值為( )
A.2B.2.5或3.5
C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5
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