【題目】已知:如圖,點(diǎn)DABC的邊BC上,AB=AC=CD,AD=BD,求ABC各內(nèi)角的度數(shù).

【答案】∠B=∠C=36°,∠CAB=108°.

【解析】

AD=BD得∠BAD=DBA,由AB=AC=CD得∠CAD=CDA=2DBA,DBA=C,從而可推出∠BAC=3DBA,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠DBA的度數(shù),從而不難求得∠BAC的度數(shù).

設(shè)∠B=α

AB=AC,

∴∠C=α,

BD=BA,

∴∠BAD=α,

∵∠ADCABC外角,

∴∠ADC=2α,

AC=DC,

∴∠CAD=2α,

∴∠BAC=3α,

∴在ABC中∠B+C+BAC=5α=180°,

α=36°,

∴∠B=C=36°,

∴∠CAB=108°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4,E、F分別為DC、BC中點(diǎn).

(1)求證:△ADE≌△ABF.

(2)求△AEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線平移后過點(diǎn)A(8,,0)和原點(diǎn),頂點(diǎn)為B,對稱軸與軸相交于點(diǎn)C,與原拋物線相交于點(diǎn)D

(1)求平移后拋物線的解析式并直接寫出陰影部分的面積;

(2)如圖2,直線AB與軸相交于點(diǎn)P,點(diǎn)M為線段OA上一動(dòng)點(diǎn),為直角,邊MNAP相交于點(diǎn)N,設(shè),試探求:

為何值時(shí)為等腰三角形;

為何值時(shí)線段PN的長度最小,最小長度是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程或列方程組解應(yīng)用題.

老京張鐵路是1909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計(jì)建造的中國第一條干線鐵路,全長約210千米,用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題.京張高鐵是2022年北京至張家口冬奧會(huì)的重點(diǎn)配套交通基礎(chǔ)設(shè)施,全長約175千米,預(yù)計(jì)2019年底建成通車.京張高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將是老京張鐵路的5倍,可以提前5個(gè)小時(shí)到達(dá),求京張高鐵的平均速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且pq),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×qn的最佳分解.并規(guī)定:F(n)= .例如12可以分解成1×12,2×63×4,因?yàn)?/span>12﹣16﹣24﹣3,所以3×412的最佳分解,所以F(12)=

(1)F(a)=a100以內(nèi)的正整數(shù),則a=________;

(2)如果m是一個(gè)兩位數(shù),那么試問F(m)是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大(或最小)值以及此時(shí)m的取值并簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,ECB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)FAB上,且AE=CF

1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;

2)若∠CAE=60°,求∠ACF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)IABC的角平分線的交點(diǎn).若ABBIAC,設(shè)∠BACα,則∠AIB______(用含α的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:

解方程(2﹣6(+5=0

解:令=y,代入原方程后,得:

y2﹣6y+5=0

(y﹣5)(y﹣1)=0

解得:y1=5 y2=1

=y

=5=1

①當(dāng)=1時(shí),方程可變?yōu)椋?/span>

x=5(x﹣1)

解得x=

②當(dāng)=1時(shí),方程可變?yōu)椋?/span>

x=x﹣1

此時(shí),方程無解

檢驗(yàn):將x=代入原方程,

最簡公分母不為0,且方程左邊=右面

x=是原方程的根

綜上所述:原方程的根為:x=

根據(jù)以上材料,解關(guān)于x的方程x2++x+=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A是半徑為12cm⊙O上的定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以2πcm/s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P回到點(diǎn)A立即停止運(yùn)動(dòng).

(1)如果∠POA=90°,求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

(2)如果點(diǎn)BOA延長線上的一點(diǎn),AB=OA,那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí),判斷直線BP⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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