【題目】如圖,在直角坐標系中△ABC的A、B、C三點坐標為A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).
(1)請在圖中畫出△ABC的一個以點P(12,0)為位似中心,相似比為3的位似圖形△A′B′C′(要求與△ABC同在P點一側(cè)),畫出△A′B′C′關(guān)于y軸對稱的△A′'B′'C′';
(2)寫出點A'的坐標.
【答案】(1)A/(-3,3) B/(0,6) C/(3,0) ……(畫圖正確5分)
(2)設(shè)B/C/所在直線的解析式為y=ax+b,分別將B/(0,6)、C/(3,0)
【解析】
解:(1)畫出,如圖所示. ……………2分
(2)作BD軸, 軸,垂直分別是D,E點.∴∥BD.
∴.………………………………………………………………………3分
∵B(8,2),∴,.
∴.
∵與△ABC的相似比為3,
∴.
∴.
∴,PE=12. …………………………………………………………………………5分
∵PO=12.,∴E與O點重合,線段在y軸上.
∴點坐標為(0,6). ………………………………………………………………………6分
同理:.
又∵=,∴. ∴.
∴點坐標為(3,0). ………………………………………… ………………………7分
設(shè)線段所在直線的解析式為.
則………………………8分
∴.
∴線段所在直線解析式為. ………………………10分
(1)根據(jù)位似圖形的定義,找出三角形三個頂點的對應(yīng)點即可
(2)用待定系數(shù)法,設(shè)線段所在直線的解析式為,根據(jù)相似比為3,點B(8,2)、C(9,0),求出它們對應(yīng)點和的坐標即可
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A是一次函數(shù)y=x(x≥0)圖象上一點,過點A作x軸的垂線l,B是l上一點(B在A上方),在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過點B,C,若△OAB的面積為5,則△ABC的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近幾年“霧霾”成為全社會關(guān)注的話題某校環(huán)保志愿者小組對該市2018年空氣質(zhì)量進行調(diào)查,從全年365天中隨機抽查了50天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),得到以下數(shù)據(jù):43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、52.
(1)請你完成如下的統(tǒng)計表;
AQI | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~250 | 300以上 |
質(zhì)量等級 | A(優(yōu)) | B(良) | C(輕度污染) | D(中度污染) | E(重度污染) | F(嚴重污染) |
天數(shù) |
(2)請你根據(jù)題中所給信息繪制該市2018年空氣質(zhì)量等級條形統(tǒng)計圖;
(3)請你估計該市全年空氣質(zhì)量等級為“重度污染”和“嚴重污染”的天數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別是邊BC、CD上的點,且CE=CF,連接AE,AF,取AE的中點M,EF的中點N,連接BM,MN.
(1)請判斷線段BM與MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并予以證明.
(2)如圖2,若點E在CB的延長線上,點F在CD的延長線上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、AD的中點,下列說法正確的是( 。
A.當AC⊥BD時,四邊形EFGH是菱形
B.當AC=BD時,四邊形EFGH是矩形
C.當四邊形ABCD是平行四邊形時,則四邊形EFGH是矩形
D.當四邊形ABCD是矩形時,則四邊形EFGH是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點,點C、D是某個函數(shù)圖象上的點,當四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時,稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形。如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長;
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)(k>0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個點坐標為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標_____,寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_____,并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?_____.(本小題只需直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線與x軸交于點A、B(點A在點B的左邊), 點P在拋物線上.
(1)點C是x軸上一個動點,四邊形ACPQ是正方形,則滿足條件 的點Q的坐標是______.
(2)連結(jié)AP,以AP為一條對角線作平行四邊形AMPN,使點M在 以點(1,0),(0,1)為端點的線段上,則當點N的縱坐標取最小值時,N的坐標為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅游景點門票是50元,凡購買5張門票以上(含5張),景點售票處推出兩種優(yōu)惠銷售辦法,第一種:“3張按原價,其余按原價的七折優(yōu)惠”;第二種:“全部按原價的八折優(yōu)惠”.
問:(1)購買門票張數(shù)在什么范圍選用第二種優(yōu)惠辦法;
(2)若購10張門票,則選用哪種方法費用較少(請寫出理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( )
A.一處B.二處C.三處D.四處
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