【題目】某校開展以“我們都是追夢人”為主題的校園文化節(jié)活動,活動分為球類、書畫、樂器、誦讀四項(xiàng)內(nèi)容,要求每位學(xué)生參加其中的一項(xiàng).校學(xué)生會為了解各項(xiàng)報(bào)名情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(均不完整):

請解答以下問題:

1)圖1中,“書畫”這一項(xiàng)的人數(shù)是   

2)圖2中,“樂器”這一項(xiàng)的百分比是   ,“球類”這一項(xiàng)所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是   

3)若該校共有2200名學(xué)生,請估計(jì)該校參加“誦讀”這一項(xiàng)的學(xué)生約有多少人.

【答案】(1)30;(2)10%108°;(3)約有880

【解析】

1)根據(jù)條形圖得到參加誦讀活動的人數(shù),根據(jù)扇形圖得到參加誦讀活動的人數(shù)所占的百分比,從而求出抽取的學(xué)生總數(shù),根據(jù)“書畫”這一項(xiàng)的百分比計(jì)算,得到答案;
2)根據(jù)條形圖得到“樂器”這一項(xiàng)的人數(shù)、“球類”這一項(xiàng)的人數(shù),求出“樂器”這一項(xiàng)的百分比、“球類”這一項(xiàng)所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù);
3)根據(jù)參加誦讀活動的人數(shù)占40%,估計(jì)總體,得到答案.

解:(1)由條形圖可知,參加誦讀活動的人數(shù)為60,

由扇形圖可知,參加誦讀活動的人數(shù)占40%,

∴抽取的學(xué)生數(shù)為:60÷40%150(人),

∴“書畫”這一項(xiàng)的學(xué)生數(shù)是:150×20%30(人),

故答案為:30;

2)“樂器”這一項(xiàng)的百分比是:15÷150×100%10%

“球類”這一項(xiàng)所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是:×360°=108°,

故答案為:10%108°;

3)該校參加“誦讀”這一項(xiàng)的學(xué)生約有:2200×40%880(人),

答:該校參加“誦讀”這一項(xiàng)的學(xué)生約有880人.

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【題目】已知:關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.

(1)求證:方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若方程的一個根是﹣1,求另一個根及 k 值.

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【題目】一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合做,12天可以完成,共需付施工費(fèi)102000元;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.

(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?

(2)若讓一個公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個公司的施工費(fèi)較少?

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【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的尺規(guī)作圖過程.

已知:直線及直線外一點(diǎn)P.

求作:直線,使.

作法:如圖,

①在直線上取一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心,長為半徑畫半圓,交直線兩點(diǎn);

②連接,以B為圓心,長為半徑畫弧,交半圓于點(diǎn)Q;

③作直線.

所以直線就是所求作的直線.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程:

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明

證明:連接,

,

__________.

______________)(填推理的依據(jù)).

_____________)(填推理的依據(jù)).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為rr0).給出如下定義:若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d,滿足,則稱點(diǎn)P為⊙O隨心點(diǎn)

1)當(dāng)⊙O的半徑r=2時,A3,0),B0,4),C,2),D,)中,⊙O隨心點(diǎn) ;

2)若點(diǎn)E4,3)是⊙O隨心點(diǎn),求⊙O的半徑r的取值范圍;

3)當(dāng)⊙O的半徑r=2時,直線y=- x+bb≠0)與x軸交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,若線段MN上存在⊙O隨心點(diǎn),直接寫出b的取值范圍

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【題目】綜合與探究.

如圖1,拋物線yx2x2x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E02).

1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)及直線BE的解析式.

2)如圖2,過點(diǎn)ABE的平行線交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個動點(diǎn),連接PA,PD,求OAPD面積的最大值.

3)若(2)中的點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得以A,D,PQ為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(2) CACB,∠ACB90°,試判斷四邊形CDBF的形狀,并說明理由.

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坡頂到地面的距離;

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(參考數(shù)據(jù):,,

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A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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