Question

為表彰在“學(xué)雷鋒日”活動中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購買文具盒與筆記本作為獎品。已知5個(gè)文具盒、2本筆記本共需100元；4個(gè)文具盒、7本筆記本共需161元。

（1）每個(gè)文具盒、每本筆記本各多少元？

（2）商店為了回籠資金，舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：文具盒“九折”優(yōu)惠；筆記本10本以上超出部分“八折”優(yōu)惠.若買x個(gè)文具盒需要元，買x本筆記本需要元；求、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢。

Answer 1

（1）設(shè)每個(gè)文具盒x元，每本筆記本y元，可列方程組得

，解之得

答：每個(gè)文具盒14元，每支筆記本15元.  

（2）由題意知，y₁關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y₁=14×90%x，即y₁=12.6x.

由題意知，買筆記本10以下（含10支）沒有優(yōu)惠，故此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y₂=15x.

當(dāng)買10支以上時(shí)，超出部分有優(yōu)惠，故此時(shí)函數(shù)關(guān)系式為y₂=15×10+15×80%（x－10）

即y₂=12x+30        

（3）當(dāng)y₁< y₂即12.6x<12x+30時(shí)，解得x<50;

當(dāng)y₁= y₂即12.6x=12x+30時(shí)，解得x=50;

當(dāng)y₁> y₂即12.6x>12x+30時(shí)，解得x>50.

綜上所述，當(dāng)購買獎品超過10件但少于50件時(shí)，買文具盒省錢；當(dāng)購買獎品超過50件時(shí)，買文具盒和買筆記本錢數(shù)相等；當(dāng)購買獎品超過50件時(shí)，買筆記本省錢.