如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于點，與x軸相交于M、N兩點.如果點M的坐標為，求點N的坐標.

 


解：連接AB、AM，過點A作AC⊥MN于點C．

∵⊙A與y軸相切于點B(0，)，

∴AB⊥y軸.

又∵AC⊥MN，x 軸⊥y軸，

∴四邊形BOCA為矩形．

∴AC=OB=，OC=BA．  

∵AC⊥MN，

∴∠ACM= 90°，MC=CN．      

∵M(，0)，

∴OM=．

在 Rt△AMC中，設AM=r.

根據(jù)勾股定理得：.

即，求得r=．

∴⊙A的半徑為．  

即AM=CO=AB =．  

∴MC=CN=2 .

∴N(， 0) .   


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上兩點，經(jīng)過A、C、B的拋物線的一部分與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，），點M是拋物線：的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標．

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得的面積最大？若存在，求出 面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當為直角三角形時，直接寫出m的值．______

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已知：二次函數(shù)的圖象開口向上，并且經(jīng)過原點.

（1）求的值；

（2）用配方法求出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


課外活動小組測量學校旗桿的高度．如圖，當太陽光線與地面成30°角時，測得旗桿AB在地面上的影長BC為24米，那么旗桿AB的高度約是

A．米      B．米      C．米      D．米         x k b 1 . c o m

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y = x2 – kx + k – 1（ k＞2）.

（1）求證：拋物線y = x2 – kx + k - 1（ k＞2）與x軸必有兩個交點；

（2）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C,若，求拋物線的表達式；

  （3）以（2）中的拋物線上一點P（m,n）為圓心，1為半徑作圓，直接寫出：當m取何值時，x軸與相離、相切、相交.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將拋物線y＝ (x －1)2 +3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的

解析式為

　 A．y＝ (x －2)2　B．y＝x2　C．y＝x2 +6 　D．y＝ (x －2)2 +6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


理解與應用

小明在學習相似三角形時，在北京市義務教育課程改革實驗教材第17冊書，第37頁遇到這樣一道題：

如圖1，在△ABC中，P是邊AB上的一點，聯(lián)結(jié)CP.

要使△ACP∽△ABC，還需要補充的一個條件是____________，或_________.

請回答：

（1）小明補充的條件是____________________，或_________________.

（2）請你參考上面的圖形和結(jié)論，探究、解答下面的問題：

如圖2，在△ABC中，∠A=60°，AC2= AB2+AB.BC.

求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，拋物線y=x2﹣x與x軸交于O，A兩點．半徑為1的動圓（⊙P），圓心從O點出發(fā)沿拋物線向靠近點A的方向移動；半徑為2的動圓（⊙Q），圓心從A點出發(fā)沿拋物線向靠近點O的方向移動．兩圓同時出發(fā)，且移動速度相等，當運動到P，Q兩點重合時同時停止運動．設點P的橫坐標為t．若⊙P與⊙Q相離，則t的取值范圍是_____   ____　．（根據(jù)2013金華模擬改編）

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同步練習冊答案