Question

已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車(chē)，乙騎電動(dòng)自行車(chē)，圖中PC、OD分別表示甲、乙兩人離開(kāi)A的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象，至少經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，甲、乙倆人的距離不少于15km？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：分別求出兩人的函數(shù)圖象，然后列不等式求解即可．

解答：解：設(shè)甲函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（3，80），
∴

k+b=0 3k+b=80

，
解得

k=40 b=-40

，
∴y=40x-40，
乙函數(shù)圖象為y=kx，
則3k=40，
解得k=

40

3

，
∴y=

40

3

x，
∵甲、乙兩人的距離不少于15km，
∴40x-40-

40

3

x≥15，
解得x≥

33

16

．
答：至少經(jīng)過(guò)

33

16

小時(shí)，甲、乙倆人的距離不少于15km．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵．