【題目】如圖,已知直線y=ax+b與雙曲線y= (x>0)在第一象限內(nèi)交于A(x1 , y1),B(x2 , y2)兩點,與x軸交于點C(x0 , 0)
(1)若A(2,2)、B(4,n) ①求直線和雙曲線解析式
②直接寫出SAOB=
(2)直接寫出x1、x2、x0之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】
(1)解:①∵直線y=ax+b與雙曲線y= (x>0)在第一象限內(nèi)交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,A(2,2)、B(4,n),

∴k=2×2=4,

∴雙曲線解析式為y=

∴n= =1,

∴B(4,1),

把A(2,2)、B(4,1)代入直線y=ax+b得: ,

解得: ,

∴直線解析式為y=﹣ x+3;

②SAOB=3.


(2)解:x1+x2=x0.理由如下:

消去y得:ax2+bx﹣k=0,

∵直線y=ax+b與雙曲線y= (ak≠0)的兩個交點的橫坐標為x1、x2,

∴x1+x2=﹣ ,

直線y=ax+b與x軸的交點為(﹣ ,0),

∴x0=﹣

∴x1+x2=x0


【解析】解:(1)②∵y=﹣ x+3,當y=0時,x=6;當x=0時,y=3, ∴C(6,0),
∴OC=6,
∴SAOB= ×6×3﹣ ×3×2﹣ ×6×1=3;
所以答案是:3;

練習冊系列答案
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A.
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時間t(天)

1

3

6

10

20

40

日銷售量y(kg)

118

114

108

100

80

40


(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?
(2)問哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?
(3)在實際銷售前24天中,子公司決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤(n<9)給“精準扶貧”對象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前24天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求n的取值范圍.

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學生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表

項目

學生數(shù)(名)

百分比

丟沙包

20

10%

打籃球

60

p%

跳大繩

n

40%

踢毽球

40

20%

根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:

(1)m= , n= , p=;
(2)請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該校2000名學生中有多少名學生最喜歡跳大繩.

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