Question

2．下列各式①2⁶÷2²=2⁴；②（2³）²=2⁶；③10⁵×10^-5=0；④（x-1）²=x²-1；⑤（-a）³=-a³，其中計算正確的是（　�。�

• A． ①②④
• B． ①②⑤
• C． ②③⑤
• D． ①②③⑤

Answer 1

分析 ①：同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此判斷即可．
②：根據(jù)冪的乘方的運算方法判斷即可．
③：同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此判斷即可．
④：根據(jù)完全平方公式判斷即可．
⑤：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可．

解答 解：∵2⁶÷2²=2^6-2=2⁴，
∴①正確；

∵（2³）²=2⁶，
∴②正確；

∵10⁵×10^-5=10^5+（-5）=10⁰=1，
∴③不正確；

∵（x-1）²=x²-2x+1，
∴④不正確．

∵（-a）³=-a³，
∴⑤正確．
綜上，可得
計算正確的是①②⑤．
故選：B．

點評 （1）此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．
（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．
（3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．
（4）此題還考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，應用完全平方公式時，要注意：①公式中的a，b可是單項式，也可以是多項式；②對形如兩數(shù)和（或差）的平方的計算，都可以用這個公式；③對于三項的可以把其中的兩項看做一項后，也可以用完全平方公式．