【題目】已知在數(shù)軸上,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),沿直線以每秒鐘個(gè)單位長(zhǎng)度的速度來(lái)回移動(dòng),其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,又向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

1)求出秒鐘后動(dòng)點(diǎn)所處的位置;

2)如果在數(shù)軸上還有一個(gè)定點(diǎn),且與原點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度,問(wèn):動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),可能與點(diǎn)重合嗎?若能,則第一次與點(diǎn)重合需多長(zhǎng)時(shí)間?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1Q處于﹣2;(2)①當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí),時(shí)間=390秒(6.5分鐘);②當(dāng)點(diǎn)A原點(diǎn)左邊時(shí),時(shí)間=410 6分鐘).

【解析】

1)先根據(jù)路程=速度×時(shí)間求出5秒鐘走過(guò)的路程,然后根據(jù)左減右加列式計(jì)算即可得解;
2)分點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與右邊兩種情況分別求出動(dòng)點(diǎn)走過(guò)的路程,然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可得解.

解:(1∵2×5=10,

點(diǎn)Q走過(guò)的路程是1+2+3+4=10,Q處于:12+34=46=2

2當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí),設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A,則=20,解得n=39

動(dòng)點(diǎn)Q走過(guò)的路程是

1+|2|+3+|4|+5+…+|38|+39,

=1+2+3+…+39,

==780

時(shí)間=780÷2=390秒(6.5分鐘);

當(dāng)點(diǎn)A原點(diǎn)左邊時(shí),設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A,則=20,

解得n=40,

動(dòng)點(diǎn)Q走過(guò)的路程是

1+|2|+3+|4|+5+…+39+|40|

=1+2+3+…+40,

==820,

時(shí)間=820÷2=410 6分鐘).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,BC8cm,射線AGBC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts).

1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí),求證:四邊形AFCE是平行四邊形;

2)填空:①當(dāng)t   s時(shí),四邊形ACFE是菱形;②當(dāng)t   s時(shí),△ACE的面積是△ACF的面積的2倍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角墻角AOBOAOB,且OA、OB長(zhǎng)度不限)中,要砌20m長(zhǎng)的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng),且地面矩形AOBC的面積為96m2

(1)求地面矩形AOBC的長(zhǎng);

(2)有規(guī)格為0.80×0.801.00×1.00(單位:m)的地板磚單價(jià)分別為55/塊和80/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面(不計(jì)縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:在ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,PCQ=45°,把∠PCQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,過(guò)點(diǎn)AADCP,垂足為D,直線ADCQE

1)如圖①,當(dāng)∠PCQ在∠ACB內(nèi)部時(shí),求證:AD+BE=DE;

2)如圖②,當(dāng)CQ在∠ACB外部時(shí),則線段AD、BEDE的關(guān)系為_____

3)在(1)的條件下,若CD=6,SBCE=2SACD,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知中,,點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)后,點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

(1)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),的長(zhǎng);

(2) 兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),是否存在時(shí)間,使四邊形為菱形?若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3) 兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求使相似的時(shí)間的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),(2)個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè),(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè),…,按此規(guī)律。則第(6)個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為()

A. 20B. 25C. 35D. 27

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B,點(diǎn)B向右移動(dòng)(n+1)(n為正整數(shù))個(gè)單位得到點(diǎn)C,點(diǎn)A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,

(1)當(dāng)n=1時(shí),

點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,a,b,c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù),數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可   

A.在點(diǎn)A左側(cè)或在A,B兩點(diǎn)之間 B.在點(diǎn)C右側(cè)或在A,B兩點(diǎn)之間

C.在點(diǎn)A左側(cè)或在B,C兩點(diǎn)之間 D.在點(diǎn)C右側(cè)或在B,C兩點(diǎn)之間

若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等,求a的值;

(2)將點(diǎn)C向右移動(dòng)(n+2)個(gè)單位得到點(diǎn)D,點(diǎn)D表示有理數(shù)d,a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù),這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等,且a為整數(shù),請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)D并用含n的代數(shù)式表示a.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1+2+22+23+…+22018的值,可令S1+2+22+23+…+22018,則2S2+22+23+24+…22019,因此2SS220191,即S220191.依照以上的方法,計(jì)算出1+5+52+53+…52017的值為(  )

A. 52018﹣1 B. 52019﹣1 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一數(shù)軸上存在兩動(dòng)點(diǎn),當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤龊,速度都變(yōu)樵瓉?lái)的兩倍,第二次相遇后又都能恢復(fù)到原來(lái)的速度,則稱這條數(shù)軸為魔幻數(shù)軸.

如圖,已知一魔幻數(shù)軸上有A,O,B三點(diǎn),其中A,O對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣10,0,AB47個(gè)單位長(zhǎng)度,甲,乙分別從AO兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向同向而行,甲的速度為3個(gè)單位/秒,乙的速度為1個(gè)單位/秒,甲到達(dá)點(diǎn)B后以當(dāng)時(shí)速度立即返回,當(dāng)甲回到點(diǎn)A時(shí),甲、乙同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

問(wèn):(1)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為   ,甲出發(fā)   秒后追上乙(即第一次相遇)

2)當(dāng)甲到達(dá)點(diǎn)B立即返回后第二次與乙相遇,求出相遇點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少?

3)甲、乙同時(shí)出發(fā)多少秒后,二者相距2個(gè)單位長(zhǎng)度?(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)

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