Question

20、如果x+y=1，x²+y²=3，那么x³+y³=

2

．

Answer 1

分析：根據立方和公式變形，再將已知條件整體代入即可．

解答：解：∵x+y=1，
∴（x+y）²=1，即x²+2xy+y²=1，
3+2xy=1，解得xy=-1，
∴x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=1×（3-1）=2．
故答案為：2．

點評：本題考查了整式的混合運算，化簡求值．關鍵是關鍵是利用立方和公式，完全平方公式將代數式變形，整體代入求值．