如圖，已知：△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：(1)AD＝BD；

(2)DF是⊙O的切線．

答案：
解析：

　　(1)連結(jié)CD．∵BC是⊙O的直徑，∴CD⊥AB．

　　∵AC＝BC，∴AD＝BD；

　　(2)連結(jié)OD．∵AD＝BD，OB＝OC，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，

　　∴DF⊥OD，∴DF是⊙O的切線．


提示：

本題是一道比較簡(jiǎn)單的幾何證明題，證法較多，主要考查初中幾何中常見的等腰三角形的有關(guān)知識(shí)、三角形中位線、三角形全等、平行與垂直、圓的有關(guān)知識(shí)等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/S的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，（其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)經(jīng)過t秒．
（1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于△ABC的面積的
13
？
（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于10cm2？請(qǐng)說明理由．
（3）若P、Q分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于6cm？
（4）P、Q在移動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ∥AC？若存在求出t的值，若不存在請(qǐng)說明理由．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC中，∠1=∠2，且AE=AD，BE和CD相交于F．求證：BF=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC為等邊三角形，D、F分別為射線BC、射線AB邊上的點(diǎn)，BD=AF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）如圖①所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)：
①試說明：△ACD≌△CBF；②判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（2）如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上移動(dòng)到何處時(shí)，∠DEF=30°，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則
AD
AC
的值等于
5
-1
2
5
-1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線上，AE=AB，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么
DE
=
2
a
-
1
2
b
2
a
-
1
2
b
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案