如圖,已知在△ABC中,D是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線上,AE=AB,
BA
=
a
,
BC
=
b
,那么
DE
=
2
a
-
1
2
b
2
a
-
1
2
b
分析:根據(jù)中點(diǎn)定義可得BD=
1
2
BC,然后表示出
BE
BD
,再利用向量的三角形法則解答即可.
解答:解:∵D是邊BC的中點(diǎn),
∴BD=
1
2
BC,
BC
=
b

BD
=
1
2
b
,
∵AE=AB,
BA
=
a
,
BE
=2
a

DE
=
BE
-
BD
=2
a
-
1
2
b

故答案為:2
a
-
1
2
b
點(diǎn)評(píng):本題是對(duì)平面向量的考查,向量問題的求解要從向量的方向與模兩個(gè)方面考慮,主要運(yùn)算法則是平行四邊形法則與三角形法則,本題想法把已知與所求向量轉(zhuǎn)化為△BDE中是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,已知在△ABC中,AD、AE分別是BC邊上的高和中線,AB=9cm,AC=7cm,BC=8m,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,BD為∠ABC的平分線,AB=BC,點(diǎn)P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求證:PM=PN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠ACB的平分線.
(1)∠ADC=
60°
60°

(2)求證:BC=CD+AD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P.當(dāng)∠A=70°時(shí),則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,CD=CE,∠A=∠ECB,試說明CD2=AD•BE.

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