Question

【題目】已知，如圖，分別為數(shù)軸上的兩點，點對應(yīng)的數(shù)為－10，點對應(yīng)的數(shù)為90.

（1），兩點間的距離為________.

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運動.運動時間為秒，用含的代數(shù)式表示：

①點在數(shù)軸上表示的數(shù)為________.

②若兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇，則點對應(yīng)的數(shù)是多少.

（3）若當電子螞蟻從點出發(fā)時，以4個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以6個單位/秒的速度向左運動，經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度.

Answer 1

【答案】（1）100；

（2）①；

②點對應(yīng)的數(shù)是30；

（3）經(jīng)過40或60秒，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度.

【解析】

（1）求，兩個點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值即可；
（2）①先求出t秒后P移動的距離，再加上點對應(yīng)的數(shù)，點在數(shù)軸上表示的數(shù)；

②設(shè)t秒后P、Q相遇，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇時點Q移動的距離，進而可得出C點對應(yīng)的數(shù)；
（3）分為2只電子螞蟻相遇前相距20個單位長度和相遇后相距20個單位長度求解即可.

（1）∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為10，B點對應(yīng)的數(shù)為90，
∴AB＝＝100；

（2）①點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：；

②設(shè)t秒后P、Q相遇，
∴3t＋2t＝100，解得t＝20；
∴此時點P走過的路程＝2×20＝40，
∴此時C點表示的數(shù)為：﹣10＋40＝30．
答：C點對應(yīng)的數(shù)是30；

（3）相遇前：（10020）÷（6－4）＝40（秒），相遇后：（20＋100）÷（6－4）＝60（秒），

則經(jīng)過8秒或12秒，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度.