若x1，x2是一元二次方程x2-x-1=0的兩根，不解方程，求
x
2
1
+
x
2
2
的值．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=1，x1•x2=-1，再把
x
2
1
+
x
2
2
變形為（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．
解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=1，x1•x2=-1，
所以
x
2
1
+
x
2
2
=（x1+x2）2-2x1•x2=12-2×（-1）=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸交于（-1，0），（3，0）兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-5），求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x
x2+x+1
=a（a≠0且a≠
1
2
），試求分式
x2
x4+x2+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=mx2-2（3m-1）x+9m-1，無(wú)論x取何值，函數(shù)y的值都是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）
x
x-2
-2=
3(x-2)
x

（2）
2-x
x-3
=1-
1
3-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，3）、B（-4，-12）、C（3，-5）三點(diǎn)．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求出這條拋物線(xiàn)與x軸、y軸的交點(diǎn)P、Q、R的坐標(biāo)；
（3）求S△PQR．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程3x+a=x-7的根是正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分式計(jì)算：-2a÷b÷（-4a÷3b）•（3a÷-2a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是
 
．

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