【題目】如圖，由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中， 如圖所示，則=______.

【答案】.

【解析】

給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出∠α=30°，同理，可得出：∠CDE=∠CED=30°=∠α，由∠AEC=60°結(jié)合∠AED=∠AEC+∠CED可得出∠AED=90°，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則AE=2a，DE=a，利用勾股定理可得出AD的長(zhǎng)，再結(jié)合余弦的定義即可求出cos（α+β）的值．

給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，如圖所示．

在△ABC中，∠ABC=120°，BA=BC，

∴∠α=30°．

同理，可得出：∠CDE=∠CED=30°=∠α．

又∵∠AEC=60°，

∴∠AED=∠AEC+∠CED=90°．

設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則AE=2a，DE=2×sin60°a=a，

∴，

∴cos（α+β）=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)為8，另一邊長(zhǎng)為10，那么連結(jié)這個(gè)三角形各邊的中點(diǎn)所成的三角形的周長(zhǎng)為 _______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知坐標(biāo)平面上有一頂點(diǎn)為的拋物線，點(diǎn)坐標(biāo)為，則可設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)式為______；若此拋物線又與直線交于、兩點(diǎn)，且為正三角形，則可求得此拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥公司有A倉(cāng)、B倉(cāng)兩個(gè)原材料倉(cāng)庫(kù)和甲、乙兩個(gè)加工廠，其中A合、B倉(cāng)共原材料22000噸，從A倉(cāng)、B倉(cāng)運(yùn)往甲加工廠、乙加工廠的運(yùn)費(fèi)價(jià)如下表：

若將A倉(cāng)的原材全部運(yùn)往乙加T所需的費(fèi)用與B倉(cāng)的原材料全部運(yùn)往甲加廠所需費(fèi)用相同，

（1）A倉(cāng)、B倉(cāng)各有原材料多少噸？

（2）若甲加工廠需要從A、B兩倉(cāng)調(diào)運(yùn)9000噸原材料，乙加工廠需要從A、B兩倉(cāng)調(diào)運(yùn)13000原材料，且從A倉(cāng)運(yùn)送到甲加工廠的原材料最多9000噸，請(qǐng)問(wèn)醫(yī)藥公司怎么調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？求出最少運(yùn)費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝超市購(gòu)進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件．同時(shí)，在銷售過(guò)程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元．設(shè)銷售單價(jià)為x元，平均月銷售量為y件．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元？

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表中給出了變量x與ax2，ax2+bx+c之間的部分對(duì)應(yīng)值(表格中的符號(hào)“…”表示該項(xiàng)數(shù)據(jù)已經(jīng)丟失)

x

-1

0

1

ax

…

…

1

ax+ bx + c

7

2

…

（1）寫出這條拋物線的開口方向，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；并說(shuō)明它的變化情況；

（2）拋物線的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，直線AM交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)B，當(dāng)△ADM與△BDM的面積比為2：3時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)：

（3）在（2）的條件下，設(shè)線段BD交x軸于點(diǎn)C，試寫出∠BAD與∠DCO的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)

的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，

并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有__________人，估計(jì)該校1200 名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人．

（2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），C為OB上任意一點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′．若反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過(guò)A′B的中點(diǎn)D，則k＝____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，長(zhǎng)、寬均為3，高為8的長(zhǎng)方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱長(zhǎng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時(shí)的示意圖，則圖2中水面高度為（ ）

A.B.C.D.

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