【題目】一個(gè)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn),在這些點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)之間用線段連接起來(lái),使得這些線段互不相交,且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形.如圖:若三角形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)此時(shí)有3個(gè)小三角形;若三角形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí),此時(shí)有5個(gè)小三角形.則當(dāng)三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí),此時(shí)有個(gè)小三角形;當(dāng)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí),此時(shí)有個(gè)小三角形.

【答案】7;2n+1
【解析】解:觀察圖形發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律:

△ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)

3

5

7

9

2n+1

∴當(dāng)三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí),此時(shí)有7個(gè)小三角形;當(dāng)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí),此時(shí)有2n+1個(gè)小三角形.
故答案為:7,2n+1.
觀察圖形,不難發(fā)現(xiàn):內(nèi)部每多一個(gè)點(diǎn),則多2個(gè)三角形,則易寫(xiě)出y=3+2(n﹣1);

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A.70
B.65
C.60
D.55

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(1)如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱,所得的截面是什么形狀?

(2)如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱,所得的截面是什么形狀?

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(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥MN?
(2)設(shè)△QMC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使得PQ=QM,若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖a,有兩個(gè)全等的正三角形ABC和DEF,點(diǎn)D、C分別為△ABC、DEF的內(nèi)心;固定點(diǎn)D,將△DEF順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,如圖b,則圖a中四邊形CNDM與圖b中△CDM面積的比為(
A.2:1
B.2:
C.4:3
D.

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項(xiàng)目 品種

A

B

年畝產(chǎn)(單位:千克)

1200

2000

采摘價(jià)格
(單位:元/千克)

60

40


(1)若該農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的總收入為460000元,那么A、B兩種草莓各種多少畝?
(2)若要求種植A種草莓的畝數(shù)不少于種植B種草莓的一半,那么種植A種草莓多少畝時(shí),可使該農(nóng)場(chǎng)每年草莓全部被采摘的總收入最多?并求出最多總收入.

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(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片數(shù)字相除商最大,最大值是   

(3)從中取出除0以外的4張卡片,將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算,使結(jié)果為24,(注:每個(gè)數(shù)字只能用一次,如:23×[1﹣(﹣2)]),請(qǐng)另寫(xiě)出一種符合要求的運(yùn)算式子   

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