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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥(niǎo)兒捉魚(yú)”的問(wèn)題
“小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹(shù),恰好隔岸相望.一棵樹(shù)高是30肘尺(肘尺是古代的長(zhǎng)度單位),另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹(shù)的樹(shù)干間的距離是50肘尺.每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo).忽然,兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)棕櫚樹(shù)間的水面上游出一條魚(yú),它們立刻飛去抓魚(yú),并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問(wèn)這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離開(kāi)比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根有多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
分析探索題:細(xì)心觀察如圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問(wèn)題.
OA22=()2+1=2 S1=;
OA32=()2+1=3 S2=;
OA42=()2+1=4 S3=…
(1)請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式Sn= ;
(2)推算出OA10= .
(3)求出 S12+S22+S32+…+S102的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)E(-6,4),F(-3,-3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把△EFO縮小,則E點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知矩形ABCD的一邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)。
(1)如圖甲已知折痕AO交BC于點(diǎn)O,連接AP、OP、OA
①求證:△OCP∽△PDA。
②若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB。
(2)若圖甲中點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn),求∠OAB。
(3)如圖乙在(1)的條件下,擦去折痕OA,線段OP,連接BP,動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合),動(dòng)點(diǎn)H在線段AB的延長(zhǎng)線上且BH=PM,連接MH交PB于F,作ME⊥BP于E,試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、H在移動(dòng)過(guò)程中,線段EF的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化,若發(fā)生變化,說(shuō)明理由,若不變,求出EF的長(zhǎng)度。
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