【題目】解方程：

（1）4x2﹣8x+1＝0；

（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）；

（3）3x2+5（2x+1）＝0；

（4）x（x﹣1）＝2

【答案】（1）x1＝1+，x2＝1﹣；（2）x1＝﹣，x2＝；（3）x1＝，x2＝；（4）x1＝2，x2＝﹣1．

【解析】

(1)根據(jù)配方法解一元二次方程即可;

(2)根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可;

(3)根據(jù)公式法解一元二次方程即可;

(4)根據(jù)十字相乘法解一元二次方程即可.

解：（1）4x2﹣8x+1＝0

x2﹣2x＝﹣，

x2﹣2x+1＝﹣+1，即（x﹣1）2＝，

∴x﹣1＝±，

∴x1＝1+，x2＝1﹣；

（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）

7x（5x+2）﹣6（5x+2）＝0，

（5x+2）（7x﹣6）＝0，

∴5x+2＝0或7x﹣6＝0，

∴x1＝﹣，x2＝；

（3）3x2+5（2x+1）＝0

3x2+10x+5＝0，

∵a＝3，b＝10，c＝5，△＝100﹣4×3×5＝40，

∴x＝＝，

∴x1＝，x2＝；

（4）x（x﹣1）＝2，

x2﹣x﹣2＝0，

（x﹣2）（x+1）＝0，

∴x﹣2＝0或x+1＝0，

∴x1＝2，x2＝﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在軸，軸的正半軸上．函數(shù)的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．點(diǎn)D由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s．連接DE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜10），解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△BDE的面積為7.5cm2；

（2）在點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)中，是否存在時(shí)間t，使得△BDE與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求證：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)矩形紙片ABCO，將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在軸上，記為，折痕為CE．直線CE的關(guān)系式是，與軸相交于點(diǎn)F，且AE＝3．

（1）求OC長(zhǎng)度；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求矩形ABCO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)C為圓心，r為半徑，且⊙C與斜邊AB有唯一公共點(diǎn)，求半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問題背景：如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.

小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將ΔBCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到ΔAED處，點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處（如圖②），易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝CD，從而得出結(jié)論：AC+BC＝CD.

　 圖①　　　 　　圖②　　　　　　　 圖③ 圖④

簡(jiǎn)單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC＝，BC＝2，則CD＝ .

（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，弧AD＝弧BD，若AB＝13，BC＝12，求CD的長(zhǎng).

拓展延伸：

（3）如圖④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若AC＝m，BC＝n（m<n），求CD的長(zhǎng)（用含m，n的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD＝3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD＝15m，人的眼睛與地面的高度EF＝1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF＝2m，求旗桿AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點(diǎn)D，連接BD．

（1）若AD=3，BD=4，求邊BC的長(zhǎng)；

（2）取BC的中點(diǎn)E，連接ED，試證明：ED與⊙O相切．

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