在△ABC中，AD⊥BC，BC的垂直平分線交AC于E，BE交AD于F．求證：E在AF的垂直平分線上．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：由BC的垂直平分線交AC于E，可得EB=EC，又由AD⊥BC，易證得∠CAD=∠AFE，即可判定AE=EF，則可得E在AF的垂直平分線上．
解答：證明：∵BC的垂直平分線交AC于E，
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠C，
∵AD⊥BC，
∴∠C+∠CAD=90°，∠EBC+∠BFD=90°，
∴∠CAD=∠BFD，
∵∠BFD=∠AFE，
∴∠AFE=∠CAD，
∴AE=EF，
∴E在AF的垂直平分線上．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于O，若AC=10，BD=6，則AB長(zhǎng)的取值范圍是（　�。�
A、2＜AB＜8
B、2＜AB＜16
C、6＜AB＜10
D、3＜AB＜5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）(-
1
2
)-1+sin60°-|-
3
|+(π-
2
)0．   
（2）（a-
1
a
）÷
a-1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，五邊形ABCDE中，BC∥DE，∠C=∠E．

（1）猜想AE與CD之間的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，延長(zhǎng)AB至F，連接BD，若∠1=∠2，∠CBF=2∠3，求證：∠CBA=∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某花農(nóng)培育甲種花木2株，乙種花木1株，共需成本700元；培育甲種花木1株，乙種花木2株，共需成本800元．
（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元；
（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，1株甲種花木的售價(jià)為400元，1株乙種花木的售價(jià)為800元，該花農(nóng)決定在成本不超過(guò)4700元的前提下培育甲、乙兩種花木共20株，那么要使總利潤(rùn)不少于5500元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，C為以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=3，AC=3
5
，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=y1-y2，y1與x-2成反比例，y2與x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-4．當(dāng)x=3時(shí)，y=-8，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E是邊AC上的一點(diǎn)，且AE=AB，EF∥BC交AD于點(diǎn)F，求證：四邊形BDEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：
2(2x-5)
0.01
-2.5＞
0.02-2x
0.02
-3.5．

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