Question

【題目】已知A、B兩地相距50米，小烏龜從A地出發(fā)前往B地，第一次它前進(jìn)1米，第二次它后退2米，第三次再前進(jìn)3米，第四次又向后退4米…，按此規(guī)律行進(jìn)，如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣16．

（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過第七次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)點(diǎn)P，第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q，點(diǎn)P、點(diǎn)Q到A地的距離相等嗎？說明理由？

（3）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，那么經(jīng)過100次行進(jìn)后，小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）34或﹣66；（2）點(diǎn)P、點(diǎn)Q到A地的距離相等，理由見解析；（3）小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是100米．

【解析】

（1）在數(shù)軸上表示-16的點(diǎn)移動(dòng)50個(gè)單位后，所得的點(diǎn)表示為-16-50=-66或-16+50=34；
（2）數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是“左減右加”．依據(jù)規(guī)律計(jì)算即可；
（3）根據(jù)100為偶數(shù)可得在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解．

（1）﹣16+50＝34，﹣16﹣50＝﹣66．

答：B地在數(shù)軸上表示的數(shù)是34或﹣66．

（2）第七次行進(jìn)后：，

第八次行進(jìn)后：，

因?yàn)辄c(diǎn)P、Q與A點(diǎn)的距離都是4米，

所以點(diǎn)P、點(diǎn)Q到A地的距離相等；

（3）當(dāng)n為100時(shí)，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：

，

（米）．

答：小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是100米．