【題目】如圖，點是正方形的邊上的一點，，正方形的邊長為8．則的長為__________．

【答案】6

【解析】

作∠BAE的角平分線交BC于點F，過F作FG⊥AE，連接EF，結(jié)合正方形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得CE=GE，在RtΔADE中根據(jù)勾股定理列方程求解.

解：作∠BAE的角平分線交BC于點F，過F作FG⊥AE，垂足為G，連接EF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=DA, ∠B=∠C=∠D=90°

∵∠ABF=∠AGF=90°,∠BAF=∠GAF，AF=AF，

∴ΔABF≌ΔAGF，

∴AG=AB.

∵AE=BC+CE，AE=AG+GE，AB=AG=BC

∴CE=GE，

設(shè)DE=x，則CE=EG=8-x

在RtΔADE中，由勾股定理得，

∴

解得，x=6

∴DE=6.

故答案為：6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點B（7，6），頂點A、C在坐標軸上，矩形內(nèi)部一點D在雙曲線y=上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，若四邊形DEBF為正方形，則點D的坐標是（　�。�

A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）

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【題目】已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求直線BC的解析式；

（3）求△MCB的面積．

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【題目】如圖，已知和中，，，，，；

請說明的理由；

可以經(jīng)過圖形的變換得到，請你描述這個變換；

求的度數(shù)．

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【題目】下列說法中錯誤的有（ ）

（1）兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等

（2）兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等

（3）兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等

（4）兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等

（5）兩角及夾邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】如圖，點D是等邊△ABC的邊AC上一點，以BD為邊作等邊△BDE，點C，E在BD同側(cè)，下列結(jié)論：①∠ABD＝30°；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中錯誤的有（　�。�

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABE中，∠A＝90°，點C在AB上，∠CEB＝2∠AEC＝45°．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求證：BC＝2AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中點，CE⊥BD

（1）求證：△ABD≌△BCE．

（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．

（3）△DBC是等腰三角形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，過格點A、B、C作一圓�。�

（1）弧AC的長為_____（結(jié)果保留π）；

（2）點B與圖中格點的連線中，能夠與該圓弧相切的連線所對應(yīng)的格點的坐標為_____．

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