【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B（7，6），頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，矩形內(nèi)部一點(diǎn)D在雙曲線y=上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，若四邊形DEBF為正方形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）

【答案】C

【解析】

由點(diǎn)D在雙曲線上可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，）（m＞0），根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出DE、DF的長度，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．

∵點(diǎn)D在雙曲線y=上，

∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，）（m＞0），

∵B（7，6），

∴DE=7-m，DF=6-，

∵四邊形DEBF為正方形，

∴7-m=6-，

解得：m=4或m=-3（舍去），

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是方程7-m=6-的解，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出方程的解；

（3）求△AOB的面積；

（4）觀察圖象，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子頂端B到地面距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，那么BB′的長為（　�。�

A. 等于1mB. 大于1mC. 小于1mD. 以上答案都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻底端C的距離為0.7米．如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向左滑動(dòng)多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)， ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的長；

（2）求證：BD＝CD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y=與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且F是CB的中點(diǎn)，則在結(jié)論：①E是AB的中點(diǎn)；②S陰影部分＜4；③S矩形ABCD=8中，正確的有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�.

A. 點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1） B. 線段AB的長為2

C. △ABC是等腰直角三角形 D. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形ABCD沿對角線BD折疊，重合部分為△EBD.

（1）求證：△EBD為等腰三角形；

（2）若AB=2，BC=8，求AE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是正方形的邊上的一點(diǎn)，，正方形的邊長為8．則的長為__________．

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