如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作DE⊥BC于點E，且∠BDE=∠A．

（1）判斷DE與⊙O的位置關系并說明理由；

（2）若AC=16，tanA=，求⊙O的半徑．


    解：（1）DE與⊙O相切．理由如下：

連接DO，BD，如圖，

∵∠BDE=∠A，∠A=∠ADO，

∴∠ADO=∠EDB，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠ADO+∠ODB=90°，

∴∠ODB+∠EDB=90°，即∠ODE=90°，

∴OD⊥DE，

∴DE為⊙O的切線；

（2）∵∠BDE=∠A，

∴∠ABD=∠EBD，

而BD⊥AC，

∴△ABC為等腰三角形，

∴AD=CD=AC=8，

在Rt△ABD中，∵tanA==，

∴BD=×8=6，

∴AB==10，

∴⊙O的半徑為5．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，某同學的家在A處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（　�。�

　 A． A→C→D→B B． A→C→F→B C． A→C→E→F→B D． A→C→M→B

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：2sin60°+|﹣2|+．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=（x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結論：

①S△ADB=S△ADC；

②當0＜x＜3時，y1＜y2；

③如圖，當x=3時，EF=；

④當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減�。�

其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

　  A．1            B． 2               C． 3               D． 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：（1+），其中a=﹣3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列圖形是中心對稱圖形的是（　�。�

　  A． B．   C．     D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，▱ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF、GH過點O，且點E、H在邊AB上，點G、F在邊CD上，向▱ABCD內部投擲飛鏢（每次均落在▱ABCD內，且落在▱ABCD內任何一點的機會均等）恰好落在陰影區(qū)域的概率為（　　）

　  A．            B．                C．                D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖①所示，A點坐標為（﹣6，0），B點坐標為（4，0），點D為BC的中點，點E為線段AB上一動點，連接DE經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，將△BDE以DE為軸翻折，點B的對稱點為點G，當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求G點的坐標；

（3）如圖②，當點E在線段AB上運動時，拋物線y=ax2+bx+8的對稱軸上是否存在點F，使得以C、D、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”號，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為　 　．

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同步練習冊答案