【題目】畫(huà)出二次函數(shù)y=2x2+8x+6的圖象.

1)根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)yx的增大而減小時(shí)x的范圍;

2)根據(jù)圖象寫(xiě)出滿足不等式2x2+8x+60x的取值范圍;

3)求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積.

【答案】1)當(dāng)x-2時(shí),yx的增大而減;(2-3x1;(3

【解析】

1)先畫(huà)出圖象,再根據(jù)圖象確定函數(shù)圖象從左到右呈下降趨勢(shì)的部分上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍便可;

2)根據(jù)函數(shù)圖象在x軸下方部分的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍作答;

3)根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求出三角形的底邊與高,進(jìn)而由三角形的面積公式求出面積.

列表

描點(diǎn)、連線

1)由圖象可知,當(dāng)x-2時(shí),yx的增大而減;

2)由圖象可知,當(dāng)-3x1時(shí),函數(shù)圖象在x軸下方,

∴不等式2x2+8x+60x的取值范圍為:-3x1

3)由圖象可知,函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形為ABC,

AB、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A-3,0),B-1,0),C0,6),

AB=-1+3=2,OC=6

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A1, 0)和點(diǎn)C.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線與二次函數(shù)圖像交于另一點(diǎn)B,點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸對(duì)稱.

1)求一次函數(shù)表達(dá)式;

2)點(diǎn)P在二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上,當(dāng)ACP的周長(zhǎng)最小時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(1)求證:AC=DE;

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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.

(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)Px軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?

(3)點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】隨著生活水平的提高,人們對(duì)空氣質(zhì)量的要求也越來(lái)越高。為了了解月中旬長(zhǎng)春市城區(qū)的空氣質(zhì)量情況,某校綜合實(shí)踐環(huán)境調(diào)查小組,從天氣預(yù)報(bào)網(wǎng)抽取了朝陽(yáng)區(qū)和南關(guān)區(qū)這兩個(gè)城區(qū)——日的空氣質(zhì)量指數(shù),作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù)

朝陽(yáng)區(qū)

南關(guān)區(qū)

整理、描述數(shù)據(jù)

按下表整理、描述這兩城區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù).

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕微污染

中度污染

重度污染

朝陽(yáng)區(qū)

南關(guān)區(qū)

(說(shuō)明:空氣質(zhì)量指數(shù)時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);空氣質(zhì)量指數(shù)時(shí),空氣質(zhì)量為良;空氣質(zhì)量指數(shù)時(shí),空氣質(zhì)量為輕微污染;空氣質(zhì)量指數(shù)時(shí),空氣質(zhì)量為中度污染;空氣質(zhì)量指數(shù)時(shí),空氣質(zhì)量為重度污染.

分析數(shù)據(jù)

兩城區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示.

城區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

朝陽(yáng)區(qū)

南關(guān)區(qū)

請(qǐng)將以上兩個(gè)表格補(bǔ)充完整.

得出結(jié)論可以推斷出哪個(gè)城區(qū)這十天中空氣質(zhì)量情況比較好?請(qǐng)至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性.

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1類(lèi)學(xué)生有 人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2類(lèi)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %;

3)從該班每周進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生中任選人人,求這人每周進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間都在中的概率.

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1)求拋物線的解析式;

2)如圖,點(diǎn)Ex軸上一動(dòng)點(diǎn),若AME的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)點(diǎn)F為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若BFP為等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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