【題目】畫出二次函數(shù)y=2x2+8x+6的圖象．

（1）根據(jù)圖象寫出當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)x的范圍；

（2）根據(jù)圖象寫出滿足不等式2x2+8x+6＜0的x的取值范圍；

（3）求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積．

【答案】（1）當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減�。唬�2）-3＜x＜1；（3）．

【解析】

（1）先畫出圖象，再根據(jù)圖象確定函數(shù)圖象從左到右呈下降趨勢的部分上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍便可；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象在x軸下方部分的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍作答；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求出三角形的底邊與高，進(jìn)而由三角形的面積公式求出面積．

列表

描點(diǎn)、連線

（1）由圖象可知，當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減��；

（2）由圖象可知，當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，函數(shù)圖象在x軸下方，

∴不等式2x2+8x+6＜0的x的取值范圍為：-3＜x＜1；

（3）由圖象可知，函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形為△ABC，

其A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（-3，0），B（-1，0），C（0，6），

∴AB=-1+3=2，OC=6，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（1， 0）和點(diǎn)C．經(jīng)過點(diǎn)A的直線與二次函數(shù)圖像交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸對(duì)稱．

（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上，當(dāng)△ACP的周長最小時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，線段BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，連接AC、ED．

（1）求證：AC=DE；

（2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把半徑為的沿弦折疊，經(jīng)過圓心，則陰影部分的面積為__________．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P做x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對(duì)空氣質(zhì)量的要求也越來越高。為了了解月中旬長春市城區(qū)的空氣質(zhì)量情況，某校“綜合實(shí)踐環(huán)境調(diào)查”小組，從天氣預(yù)報(bào)網(wǎng)抽取了朝陽區(qū)和南關(guān)區(qū)這兩個(gè)城區(qū)年月日——年月日的空氣質(zhì)量指數(shù)，作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù)

朝陽區(qū)

南關(guān)區(qū)

整理、描述數(shù)據(jù)

按下表整理、描述這兩城區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù).

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

中度污染

重度污染

朝陽區(qū)

南關(guān)區(qū)

（說明：空氣質(zhì)量指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；空氣質(zhì)量指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為良；空氣質(zhì)量指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染；空氣質(zhì)量指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為中度污染；空氣質(zhì)量指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為重度污染.）

分析數(shù)據(jù)

兩城區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示.

城區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

朝陽區(qū)

南關(guān)區(qū)

請(qǐng)將以上兩個(gè)表格補(bǔ)充完整.

得出結(jié)論可以推斷出哪個(gè)城區(qū)這十天中空氣質(zhì)量情況比較好？請(qǐng)至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，,,以為斜邊作，使，的面積記為，則______；再以為斜邊作，使，的面積記為，……，以此類推，則______.（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為了解學(xué)生每周進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，對(duì)全班名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按每周進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類：類，類，類，類，類.繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖. 根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）類學(xué)生有 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %；

（3）從該班每周進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生中任選人人，求這人每周進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間都在中的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（-3，0）和點(diǎn)C（1，0），頂點(diǎn)為點(diǎn)M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△AME的周長最小，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)F為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△BFP為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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