【題目】如圖，把半徑為的沿弦折疊，經(jīng)過圓心，則陰影部分的面積為__________．（結(jié)果保留）

【答案】

【解析】

過O作OD⊥AB于D，交劣弧AB于E，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)垂徑定理求出AB，分別求出扇形AOB和三角形AOB的面積，即可得出答案．

過O作OD⊥AB于D，交劣弧AB于E，如圖：

∵把半徑為2的⊙O沿弦AB折疊，經(jīng)過圓心O，

∴OD=DE=1，OA=2，

∵在Rt△ODA中，sinA==，

∴∠A=30°，

∴∠AOE=60°，

同理∠BOE=60°，

∴∠AOB=60°+60°=120°，

在Rt△ODA中，由勾股定理得：AD===，

∵OD⊥AB，OD過O，

∴AB=2AD=2，

∴陰影部分的面積S=S扇形AOB-S△AOB=-×2×1=-，

故答案為：-．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB、AC的延長線分別交于點(diǎn)E、F，連接AD．

(1)求證：AF⊥EF．

(2)直接回答：

①已知AB＝2，當(dāng)BE為何值時(shí)，AC＝CF？

②連接BD、CD、OC，當(dāng)∠E等于多少度時(shí)，四邊形OBDC是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2+bx+5與x軸交于A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交拋物線于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥x軸，交DC延長線于點(diǎn)E，連接BD，交y軸于點(diǎn)F，直線BD的解析式為y＝﹣x+2．

（1）寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；拋物線的解析式．

（2）如圖2，點(diǎn)P在線段EB上從點(diǎn)E向點(diǎn)B以1個單位長度/秒的速度運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上從點(diǎn)B向點(diǎn)D以個單位長度/秒的速度運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形？

（3）如圖3，過點(diǎn)B的直線BG交拋物線于點(diǎn)G，且tan∠ABG＝，點(diǎn)M為直線BG上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MH⊥BG，垂足為H，若HF＝MF，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，AO，CO分別在y軸，x軸正半軸上，若S矩形AOCB=BO2，矩形AOCB的周長為16．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D在OC延長線上，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為d，連BD，將直線DB繞D點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°交AO于E，交BC于F，連EC，設(shè)△CDE面積=S，求出S與d的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量d的取值范圍；

（3）在（2）條件下，當(dāng)點(diǎn)E在AO上時(shí)，過A作ED的平行線交CB于G，交BD于N，若BG=2CF，求S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店經(jīng)銷一種高檔水果，售價(jià)為每千克50元
（1）連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；
（2）已知這種水果的進(jìn)價(jià)為每千克40元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，每千克應(yīng)漲價(jià)多少元才能使每天獲得的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，,點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），以長為半徑的與邊的另一個交點(diǎn)為，過點(diǎn)作于點(diǎn).

當(dāng)與邊相切時(shí)，求的半徑；

聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，設(shè)的長為，的長為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出的取值范圍；

在的條件下，當(dāng)以長為直徑的與相交于邊上的點(diǎn)時(shí)，求相交所得的公共弦的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫出二次函數(shù)y=2x2+8x+6的圖象．

（1）根據(jù)圖象寫出當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)x的范圍；

（2）根據(jù)圖象寫出滿足不等式2x2+8x+6＜0的x的取值范圍；

（3）求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心、2為半徑畫圓，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，連接，.將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交于點(diǎn)，連接

（1）當(dāng)與相切時(shí)，

①求證：是的切線；

②求點(diǎn)到的距離.

（2）連接，，當(dāng)的面積最大時(shí)，點(diǎn)到的距離為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次聚會上，規(guī)定每兩個人見面必須握手，且握手1次．

（1）若參加聚會的人數(shù)為3，則共握手　 　次；若參加聚會的人數(shù)為5，則共握手　 　次；

（2）若參加聚會的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手　 　次；

（3）若參加聚會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數(shù)．

（4）嘉嘉由握手問題想到了一個數(shù)學(xué)問題：若線段AB上共有m個點(diǎn)（不含端點(diǎn)A，B），線段總數(shù)為多少呢？請直接寫出結(jié)論．

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