Question

已知m，n是方程x²-2x-1=0的兩個根，試求代數(shù)式（2m²-4m-1）（3n³-6n+2）的值．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解

專題：

分析：由m是方程x²-2x-1=0的根，得出m²-2m=1，n是方程x²-2x-1=0的根，得出n²-2n=1的兩個根，進一步整體代入求得答案即可．

解答：解：∵m是方程x²-2x-1=0的根，
∴m²-2m=1，
∵n是方程x²-2x-1=0的根，
∴n²-2n=1，
∴（2m²-4m-1）（3n²-6n+2）
=（2-1）×（3+2）
=5．

點評：本題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是整體代入．