【題目】在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和為 ．

【答案】3026π
【解析】解：∵AB=4，BC=3， ∴AC=BD=5，
轉(zhuǎn)動一次A的路線長是： =2π，
轉(zhuǎn)動第二次的路線長是： = π，
轉(zhuǎn)動第三次的路線長是： = π，
轉(zhuǎn)動第四次的路線長是：0，
以此類推，每四次循環(huán)，
故頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為： π+ π+2π=6π，
∵2017÷4=504…1，
∴頂點A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為：6π×504+2π=3026π，
故答案為：3026π．
首先求得每一次轉(zhuǎn)動的路線的長，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計算即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B、C 為數(shù)軸上三點，若點 C 到點 A 的距離是點 C 到點 B 的距離的 2倍，則稱點 C 是（A，B）的奇異點，例如圖 1 中，點 A 表示的數(shù)為﹣1，點B 表示的數(shù)為 2，表示 1 的點 C 到點 A 的距離為 2，到點 B 的距離為 1，則點C 是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．

(1)在圖 1 中，直接說出點 D 是（A，B）還是（B，C）的奇異點；

(2)如圖 2，若數(shù)軸上 M、N 兩點表示的數(shù)分別為﹣2 和 4，（M，N）的奇異點 K 在 M、N 兩點之間，請求出 K 點表示的數(shù)；

(3)如圖 3，A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20 和 40，現(xiàn)有一點 P 從點 B 出發(fā)，向左運動．

①若點 P 到達(dá)點 A 停止，則當(dāng)點 P 表示的數(shù)為多少時，P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點？

②若點 P 到達(dá)點 A 后繼續(xù)向左運動，是否存在使得 P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點的情況？若存在，請直接寫出此時 PB 的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+1與直線y=﹣ax+c相交于坐標(biāo)軸上點A（﹣3，0），C（0，1）兩點．

（1）直線的表達(dá)式為；拋物線的表達(dá)式為 ．
（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點，作DE垂直x軸于點E，交直線AC于點F，求線段DF長度的最大值，并求此時點D的坐標(biāo)；
（3）P為拋物線上一動點，且P在第四象限內(nèi)，過點P作PN垂直x軸于點N，使得以P、A、N為頂點的三角形與△ACO相似，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形OABC中，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示的方向運動，每當(dāng)碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時的位置為P1(3，0)，則第二次碰到長方形的邊上一點P2的坐標(biāo)為________．當(dāng)點P第2018次碰到長方形的邊時，點P2018的坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，為加強生態(tài)城市建設(shè)，邢臺市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共、綠色交通體系，2016年11月28日公共自行車陸續(xù)放置在車樁中，琪琪隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間：（單位：h），將獲得的數(shù)據(jù)分成五組，繪制了如下統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題．
（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？
（2）試求表示D組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）公共自行車系統(tǒng)投入使用后，按規(guī)定市民借車1小時內(nèi)免費，1小時至2小時收費1元，2小時至3小時收費3元，3小時以上，在3元的基礎(chǔ)上，每小時加收3元（不足1小時均按1小時計算）請估算，在租用公共自行車的市民中，繳費超過3元的人數(shù)所占的百分比．
（4）A組5人中3女2男，從中隨機抽取2人，則恰好是一男一女的為事件A，用列表法或者樹狀圖法求出事件A的概率P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y= x的圖像經(jīng)過點A，點A的縱坐標(biāo)為6，反比例函數(shù)y= 的圖像也經(jīng)過點A，第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)的圖像上，過點B作BC∥x軸，交y軸于點C，且AC=AB，求：
（1）這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線AB（一次函數(shù)）的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a．

如：1*3=1×32+2×1×3+1=16

（1）求2*（﹣2）的值；

（2）若2*x=m,（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大小；

（3）若[]=a+4，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的對角線(正方形相對頂點之間所連的線段)BD，B1D1都在x軸上，O，O1分別為正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形對角線的交點稱為正方形的中心)，O為平面直角坐標(biāo)系的原點．OD＝3，O1D1＝2.

(1)如果O1在x軸上平移時，正方形A1B1C1D1也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當(dāng)中心O1在x軸上平移到兩個正方形只有一個公共點時，求此時正方形A1B1C1D1各頂點的坐標(biāo)；

(2)如果O在x軸上平移時，正方形ABCD也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當(dāng)中心O在x軸上平移到兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位時，求此時正方形ABCD各頂點的坐標(biāo)．

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