Question

【題目】如圖，已知長方形OABC中，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時的位置為P1(3，0)，則第二次碰到長方形的邊上一點P2的坐標為________．當點P第2018次碰到長方形的邊時，點P2018的坐標是_______．

Answer 1

【答案】 (7，4) (7，4)

【解析】按照光線反射規(guī)律，畫出圖形，可以發(fā)現(xiàn)每六次反射一個循環(huán)，最后回到起始點，點P2的坐標，然后計算2018有幾個6即可求出對應(yīng)點的坐標．

按照光線反射規(guī)律，畫出圖形，如下圖：

P(0,3)，

P1(3,0)，

P2(7,4)，

P3(8,3)，

P4(5,0)，

P5(1,4)，

P6(0,3)，

通過以上變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)每六次反射一個循環(huán)，

∵2018÷6=336…2，

∴P2018=P2，

∴點P2018的坐標是(7,4).

故答案為：(7,4), (7,4).