【題目】完成下面證明:如圖,B是射線AD上一點(diǎn),∠DAE=CAE,∠DAC=C=CBE

1)求證:∠DBE=CBE

證明:∵∠C=CBE(已知)

BEAC________

∴∠DBE=DAC________

∵∠DAC=C(已知)

∴∠DBE=CBE________

2)請模仿(1)的證明過程,嘗試說明∠E=BAE

【答案】1)內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;等量代換;(2)詳見解析.

【解析】

1)先根據(jù)平行線的判定定理得出BEAC,故可得出∠DBE=DAC,再由∠DAC=C即可得出結(jié)論;
2)根據(jù)∠C=CBE得出BEAC,故∠CAE=E,再由∠DAE=CAE即可得出結(jié)論.

1)內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;等量代換

2)證明:∵∠C=CBE(已知),

BEAC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行 ),

∴∠CAE=E(兩直線平行,內(nèi)錯角相等 ).

∵∠DAE=CAE(已知),

∴∠DAE=E(等量代換

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖是一個長為、寬為的長方形,沿中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個回形正方形(如圖).

(1)如圖中的陰影部分面積為: (、的代數(shù)式表示)

(2)觀察如圖,請你寫出、之間的等量關(guān)系是 ;

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若,,則 ;

(4)實(shí)際上通過計(jì)算圖形的陰影可以探求相應(yīng)的等式,如圖,請你寫出這個等式 ;

(5)如圖,線段 (其中為正數(shù)),點(diǎn)線在段上,在線段同側(cè)作正方形及正方形,連接,得到.當(dāng)時,的面積記為;當(dāng)時,的面積記為;當(dāng)時,的面積記為;當(dāng)時,的面積記為,則 .

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A.變長2.5米
B.變短2米
C.變短2.5米
D.變短3米

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【題目】經(jīng)過平移,ABC移到DEF的位置,如圖,下列結(jié)論:①AD=BE=CF,且ADBECF;②ABDE,BCEFBC=EF;③AB=DE,BC=EFAC=DF.正確的有( 。

A. 0B. 1C. 2D. 3

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1)表示甲離地的距離與時間關(guān)系的圖象是_____(),甲的速度是__________,乙的速度是____________。

2)甲出發(fā)后多少時間兩人恰好相距?

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【題目】某種型號汽車油箱容量為40L,每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(km),行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(L)

(1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)為了有效延長汽車使用壽命,廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一,按此建議,求該輛汽車最多行駛的路程.

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【題目】如圖①,把∠α=60°的一個單獨(dú)的菱形稱作一個基本圖形,將此基本圖形不斷的復(fù)制并平移,使得下一個菱形的一個頂點(diǎn)與前一個菱形的中心重合,這樣得到圖②,圖③,…

(1)觀察圖形并完成表格:

圖形名稱

基本圖形的個數(shù)

菱形的個數(shù)

圖①

1

1

圖②

2

3

圖③

3

7

圖④

4

猜想:在圖n中,菱形的個數(shù)為 [用含有n(n≥3)的代數(shù)式表示];
(2)如圖,將圖n放在直角坐標(biāo)系中,設(shè)其中第一個基本圖形的中心O1的坐標(biāo)為(x1 , 1),則x1=;第2017個基本圖形的中心O2017的坐標(biāo)為

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