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【題目】如圖，在中，，,以點為圓心，的長為半徑畫弧，與邊交于點,將 繞點旋轉后點與點恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_____.

【答案】2-.

【解析】

試題分析：由旋轉性質可知BD=AD，所以CD是直角三角形ACB斜邊AB邊上的中線，所以CD=BD=AD，又因為CB=CD,所以三角形BCD是等邊三角形，∠ABC=∠DCB=60°,因為AC=2,tan60°=AC:BC=,所以BC=2,BD=2,BD邊上的高為，又因為三角形BCD的面積等于三角形ACD的面積，弓形BD的面積等于弓形AD的面積，所以陰影部分的面積等于三角形BCD的面積減去弓形BD的面積，而弓形BD的面積又等于扇形BCD的面積減去等邊三角形BCD的面積.代入相關數據，即S陰影==-(-)=2-.故答案為2-.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，AB、AC是圓O的兩條弦，AB=AC，過圓心O作OH⊥AC于點H．

（1）如圖1，求證：∠B=∠C；

（2）如圖2，當H、O、B三點在一條直線上時，求∠BAC的度數；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點E為劣弧BC上一點，CE=6，CH=7，連接BC、OE交于點D，求BE的長和的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，且P是線段DF的中點，連接PG，PC．

（1）如圖1中，PG與PC的位置關系是　 　，數量關系是　 　；

（2）如圖2將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變，求證：PG=PC；

（3）如圖3，若將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“菱形ABCD和菱形BEFG”，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，P是線段DF的中點，連接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）若點P在AC上，且滿足△BCP的周長為14cm，求此時t的值；

（2）若點P在∠BAC的平分線上，求此時t的值；

（3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的面積為32，對角線BD繞著它的中點O按順時針方向旋轉一定角度后，其所在直線分別交BC，AD于點E、F，若AF＝3DF，則圖中陰影部分的面積等于_____

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，b），且a、b滿足（a﹣2）2+=0．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點M為直線y=mx上一點，且△ABM是等腰直角三角形，求m值；

（3）過A點的直線y=kx﹣2k交y軸于負半軸于P，N點的橫坐標為﹣1，過N點的直線y=x﹣交AP于點M，試證明的值為定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

(1)操作發(fā)現：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C順時針旋轉．當點D恰好落在AB邊上時，填空：

①線段DE與AC的位置關系是 ；

②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是 ；

(2)猜想論證：

當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想(1)中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．

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