【題目】點P(﹣5,3)在平面直角坐標系中所在的位置是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】畫圖并討論.
已知ΔABC,如圖所示,要求畫一個三角形,使它與ΔABC有一個公共的頂點C,并且與ΔABC全等。
甲同學的畫法如下:
①延長BC和AC;
②在BC的延長線上取點D,使CD=BC;
③在AC的延長線上取點E,使CE=AC;
④連接DE,得ΔEDC.
乙同學的畫法如下:
①延長AC和BC;
②在BC的延長線上取點M,使CM=AC;
③在AC的延長線上取點N,使CN=BC;
④連接MN,得ΔMNC.
究竟哪種畫法對?有如下幾種結(jié)論:
A.甲畫得對,乙畫得不對; B. 乙畫得對,甲畫得不對;
C.甲、乙畫得都對; D.甲、乙畫得都不對.
正確的結(jié)論是 .
這道題還可以按下面步驟完成:
①用量角器量出∠ACB的度數(shù);
②在∠ACB的外部畫射線CP,使∠ACP=∠ACB;
③在射線CP上取點D,使CD=CB;
④連接AD.
ΔADC就是所要畫的三角形.
這樣畫的結(jié)果可記作ΔABC≌ .
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個呢?
答案是 .請你再設(shè)計一種畫法并畫出圖形.
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【題目】四邊形ABCD中,∠A+∠C=∠B+∠D,∠A的外角為120°,則∠C的度數(shù)為( )
A. 36° B. 60° C. 90° D. 120°
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在CD邊上,點F在DC延長線上,AE=BF.
(1)求證:四邊形ABFE是平行四邊形;
(2)若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的長.
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【題目】某商場用36000元購進甲、乙兩種商品,銷售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進價120元,售價138元;乙種商品每件進價100元,售價120元.
(1)該商場購進甲、乙兩種商品各多少件?
(2)商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品,購進乙種商品的件數(shù)不變,而購進甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍,甲種商品按原售價出售,而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元,乙種商品最低售價為每件多少元?
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【題目】下列命題中,是真命題的是( )
A.同位角相等B.若兩直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補
C.同旁內(nèi)角相等,兩直線平行D.平行于同一直線的兩直線互相平行
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【題目】甲、乙兩個同學分解因式x2+ax+b時,甲看錯了b,分解結(jié)果為(x+2)(x+4);乙看錯了a,分解結(jié)果為(x+1)(x+9),則a+b=
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數(shù)為 ;
②若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當∠ACE<180°且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.
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