Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)與點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

（3）求三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為，點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）面積為16．

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)可求得a的值，再代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值，聯(lián)立兩函數(shù)解析式可求得C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)滿足條件，根據(jù)條件可得出x的范圍；

（3）根據(jù)S△AOC= S△AOB+S△BOC即可求解．

（1）∵點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，

∴，可得點(diǎn)坐標(biāo)為，

又∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，

∴，

∴反比例函數(shù)解析式為

聯(lián)立

解得或

∴點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）根據(jù)圖象可知當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

（3）令=0，解得x=4

∴B（4，0）

∴S△AOC= S△AOB+S△BOC=×4×6+×4×2=12+4=16．